[发明专利]一种考虑抗弯刚度和通电温变的导线振动频率计算方法

权利要求书

1.一种考虑抗弯刚度和通电温变的导线振动频率计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S101、基于微分方程建立导线的振动频率模型；

S102、考虑导线的温度变化，计算导线的弹性模量；

S103、基于导线的弹性模量计算其抗弯刚度；

S104、考虑导线的温度变化和弹性模量，对导线张力进行分析；

S105、基于导线张力、抗弯刚度和振动频率模型计算微风振动下其振动频率。

2.根据权利要求1所述的一种考虑抗弯刚度和通电温变的导线振动频率计算方法，其特征在于，基于微分方程建立导线的振动频率模型，具体包括：当考虑到导线的抗弯刚度后，在导线微段上，除了两端的张力T、惯性力微段两端还作用有弯矩M和剪力Q，根据微段在y方向上力的平衡方程和力矩平衡方程可得，导线的振动微分方程为：

其中，m为导线单位长度的质量，T为导线的张力，EI为导线的抗弯刚度，与弯矩M的关系为x为导线的跨度方向，y为垂度，t为时间，为偏导符号，对振动位移进行分离变量，并利用边界条件，推导得到导线的振动频率ω_n的表达式为：

其中n为导线振动的第n阶，L₀为导线的档距。

3.根据权利要求2所述的一种考虑抗弯刚度和通电温变的导线振动频率计算方法，其特征在于，步骤S102中，对于导线的金属股线，第i层股线的弹性模量E_i可以写为：

E_i＝E_i0(1-η_iTα_iTT)

其中，E_i0为导线温度T＝0时的弹性模量，η_iT为第i层股线弹性模量的温度系数，T为导线当前的温度，a_iT为第i层股线材料的热膨胀系数。

4.根据权利要求3所述的一种考虑抗弯刚度和通电温变的导线振动频率计算方法，其特征在于，步骤S103中，抗弯刚度采用名义抗弯刚度，抗弯刚度EI的计算采用如下计算公式：

其中，n表示导线的股线的层数，n_i为第i层股线的股数，d_i为第i层股线的直径，E_i为第i层股线的弹性模量。

5.根据权利要求4所述的一种考虑抗弯刚度和通电温变的导线振动频率计算方法，其特征在于，考虑导线的温度变化和弹性模量，对导线张力进行分析，具体包括：在温度发生变化后，由于热胀冷缩效应，导线各股线在伸长的同时会发生截面收缩，将影响导线的轴向应变，根据变形协调关系，推导得到第i层股线沿其轴向的应变ε_i为：

其中，ε为导线轴向的应变，a_i为第i层股线中某根股线切线方向与导线轴向之间的夹角，μ_i为第i层股线的泊松比，由于上式得到的股线沿着其轴向的应变考虑了温度变化，在计算股线应力时扣除温度变化产生的应力，得第i层股线沿其轴向的应力σ_i为:

σ_i＝E_i(ε_i-α_iTΔT)

其中，E_i为第i层股线的弹性模量，a_iT为第i层股线材料的热膨胀系数，ΔT为股线的温度变化，a_iTΔT为温度变化引起的应变，将第i层股线的轴向力向整根导线的轴向投影，再叠加所有层股线，整根导线各股轴向应力总和可以写为：

其中，n_i为第i层股线的股数，A_i为第i层股线单根股线横截面积，其计算式为