[发明专利]一种考虑抗弯刚度和通电温变的导线振动频率计算方法

说明书

本发明提供一种考虑抗弯刚度和通电温变的导线振动频率计算方法，包括以下步骤：S101、基于微分方程建立导线的振动频率模型；S102、考虑导线的温度变化，计算导线的弹性模量；S103、基于导线的弹性模量计算其抗弯刚度；S104、考虑导线的温度变化和弹性模量，对导线张力进行分析；S105、基于导线张力、抗弯刚度和振动频率模型计算微风振动下其振动频率，通过本方法计算得到的导线弹性模量、张力、抗弯刚度和导线振动频率计算结果更加符合工程实际，能够为导线运行过程中断股断线的在线监测分析提供更为可靠的计算方法和技术支持。

技术领域

本发明涉及输电导线振动频率计算技术领域，尤其涉及一种考虑抗弯刚度和通电温变的导线振动频率计算方法。

背景技术

架空输电导线正常运行时，受自身载流产生的电阻焦耳热的影响，其温度往往高于环境温度，使得导线的温度将升高。在钢芯铝绞线内部，由于存在空气间隙，且钢芯、空气与铝线的导热系数各不相同，使得导线内部各股线层间散热不均匀，产生径向温差。研究表明导线径向温差将对导线各层股线的轴向应力分布产生影响，进而影响导线的轴向总张力。此外，导线是具有抗弯刚度的，特别是大截面导线，忽略抗弯刚度，会导致导线连接处局部弯矩内力被严重低估，从而造成导线的断股破坏。在传统的输电导线微风振动的振动频率计算过程中，导线的张力T只与导线的股线层数n、每一层股线的根数z_i、股线的截面面积A_i、各股线的弹性模量E_i、及导线本身的轴向应变ε有关，而上述物理参数的取值是基于导线在制造和运行过程中的环境温度为初始条件的，不考虑运行过程中导线负载产热及散热不均导致的导线各股线的温变，更没有考虑温变对导线各股线弹性模量、抗弯刚度、导线张力的影响。此外，在输电导线的振动过程中，振动频率计算分析过程中将导线视为只承受张力的柔性索，没有考虑导线的抗弯刚度的贡献，而工程实际已表明这种忽略是不可取的。

综上，传统的输电导线振动频率计算方法没有考虑导线各股线间温度变化和导线抗弯刚度对导线风致振动过程的影响，导致对输电导线振动频率的计算结果不准确。

发明内容

鉴于此，本发明的目的在于提供一种考虑导线通电温变的输电导线舞动计算方法，将导线各股线间径向温差对导线轴向应力分布、导线截面总张力以及导线单元的刚度的影响进行分析，并将这种影响考虑到输电导线的舞动计算分析中。

为实现上述发明目的，本发明提供一种考虑抗弯刚度和通电温变的导线振动频率计算方法，包括以下步骤：

S101、基于微分方程建立导线的振动频率模型；

S102、考虑导线的温度变化，计算导线的弹性模量；

S103、基于导线的弹性模量计算其抗弯刚度；

S104、考虑导线的温度变化和弹性模量，对导线张力进行分析；

S105、基于导线张力、抗弯刚度和振动频率模型计算微风振动下其振动频率。

进一步的，基于微分方程建立导线的振动频率模型，具体包括：当考虑到导线的抗弯刚度后，在导线微段上，除了两端的张力T、惯性力微段两端还作用有弯矩M和剪力Q，根据微段在y方向上力的平衡方程和力矩平衡方程可得，导线的振动微分方程为：

其中，m为导线单位长度的质量，T为导线的张力，EI为导线的抗弯刚度，与弯矩M的关系为x为导线的跨度方向，y为垂度，t为时间，为偏导符号，对振动位移进行分离变量，并利用边界条件，推导得到导线的振动频率ω_n的表达式为：

其中n为导线振动的第n阶，L₀为导线的档距。

进一步的，步骤S102中，对于导线的金属股线，第i层股线的弹性模量E_i可以写为：