[发明专利]基于非线性热传导模型最大化基础设施网络可靠性的方法

说明书

本发明公开了一种基于非线性热传导模型最大化基础设施网络可靠性的方法，首先将热传导模型映射到基础设施网络模型上；然后在映射后的模型上输入原始网络拓扑；利用社团划分算法将原始网络划分为若干个社团，查找并排序每个社团内中介中心性最低的节点，并连接这些节点中构成最小连通图的节点得到第一次要添加的理想最优边缘；用恶意攻击模型共计网络；再用算法迭代模型迭代，查找并排序攻击后的网络最大连通组件中边的序列，计算和排序每个社团内中介中心性最低节点的网络恢复力增量，得到实际要添加的最优边序列，经过循环迭代，最终输出最优边序列。本发明能够通过修改尽可能少的网络拓扑最大化网络恢复力。

技术领域

本发明属于物联网技术领域，具体涉及一种最大化基础设施网络可靠性的方法。

背景技术

大型基础设施网络的可靠性作为复杂网络领域中的一个重要且富有挑战性的研究问题，近年来受到越来越多的研究学者关注。但是现实中的网络，尤其是大型基础设施网络，网络级联失效对于提升网络可靠性有着举足轻重的作用。一旦网络中的某些节点或边受到恶意攻击，整个网络会面临瘫痪的风险。例如在电网网络、机场网络和道路网络中，网络级联失效对于整个网络的打击是致命的。因此，研究如何在网络级联失效之后尽可能恢复网络原始功能的研究是是非必要的。

通过对以往相关研究的总结发现目前提升网络可靠性的相关研究主要是基于动态或静态网络拓扑研究，从评估、预测和恢复三个层次进行研究。大部分都只关注网络拓扑结构的变化，或者查找边交换(Edge Swap，ES)或边相加(Edge Addition，EA)的最佳数据集合来最大化网络可靠性。ES策略通过将网络拓扑结构改变为特定的洋葱状结构来提高网络的可靠性。但对于大型网络来说计算开销很大，并且对原有的网络功能有很大的影响。EA策略通过添加适当的边恢复网络，但往往会带来计算开销的问题，如最近提出的后向添加算法PA(Posteriorly Addition)然而，ES和EA都不能对网络可靠性进行全局优化。此外，它们也不能保持原有的网络拓扑特征。

目前在这一领域已有大量开创性的研究工作，但现有的大多数研究集中在对关键节点提供保护措施或利用线性模型评估网络可靠性，且这些方法都在不同程度上改变了原有的网络结构。但对提高网络可靠性的非线性模型的研究相对较少，主要是因为非线性建模的方法会大幅提升算法计算复杂度且对原始网络拓扑结构的破坏程度较大。

所以如何在网络崩溃后通过ES/EA此类方法修改尽可能少的边最大限度的恢复网络原始功能，并保证在网络恢复过程中考虑最大化网络恢复力增量，是目前大型基础设施网络可靠性提升面临的难题。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于非线性热传导模型最大化基础设施网络可靠性的方法，首先将热传导模型映射到基础设施网络模型上；然后在映射后的模型上输入原始网络拓扑；利用社团划分算法将原始网络划分为若干个社团，查找并排序每个社团内中介中心性最低的节点，并连接这些节点中构成最小连通图的节点得到第一次要添加的理想最优边缘；用恶意攻击模型共计网络；再用算法迭代模型迭代，查找并排序攻击后的网络最大连通组件中边的序列，计算和排序每个社团内中介中心性最低节点的网络恢复力增量，得到实际要添加的最优边序列，经过循环迭代，最终输出最优边序列。本发明能够通过修改尽可能少的网络拓扑最大化网络恢复力。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1：将热传导模型映射到基础设施网络模型上；

步骤1-1：热传导模型FPU-β模型定义：

其中，是节点i以及所有链接到此节点的动能，/是节点i以及所有链接到此节点的势能；H_i表示节点i的哈密顿量，p_i表示节点i的动量；

步骤1-2：令节点和链路的原子具有相同的哈密顿量：