[发明专利]一种机械载荷作用下的屈曲和后屈曲显式快速分析方法

说明书

本发明涉及屈曲和后屈曲分析技术领域，具体是一种机械载荷作用下的屈曲和后屈曲显式快速分析方法，该方法同时考虑前屈曲非线性变形、后屈曲大挠度、初始几何缺陷和加筋空间位置的影响。基于高阶剪切变形理论，考虑精确曲率关系的影响，建立加筋复合材料圆柱壳结构屈曲问题控制方程，其中包含拉‑弯耦合效应、拉‑扭耦合效应、弯‑扭耦合效应以及热效应，该方法将精确曲率表达，几何非线性关系和加筋结构与壳体坐标位置关系引入到纤维增强各向异性加筋层合圆柱壳轴压、外压和扭转工况的屈曲和后屈曲分析中，并可考虑筋条不同组合及分布形式。

技术领域

本发明涉及屈曲和后屈曲分析技术领域，具体是一种机械载荷作用下的屈曲和后屈曲显式快速分析方法。

背景技术

复合材料结构具有很高的比强度和比模量(刚度)以及良好的抗疲劳、蠕变、冲击和断裂韧性等优点。随着制造工艺的改进，复合材料的各项性能指标不断提高，越来越多航空航天和船舶海洋工程结构中的主要受力构件已由复合材料制造，尤其是复合材料加筋圆柱壳结构在工程结构中经常被用作承载部件。

随着复合材料在工程结构中的应用日趋广泛，其会在复杂内外载荷作用下产生屈曲而出现承载能力下降甚至破坏的情况。通常，在结构与材料设计过程中，既要考虑材料不同铺层情况引起的刚度差异，又要考虑结构拉-弯、弯-扭和拉-扭耦合变形、横向剪切效应和热效应的影响，需要在更一般的意义上讨论各向异性复合材料加筋圆柱壳的屈曲和后屈曲行为。因此，复合材料结构的屈曲问题一直受到工程设计人员的广泛关注。

复合材料圆柱壳通过加筋以提高强度和刚度，整体结构形式简单、承载能力大幅增强，在工程中作为基本结构广泛应用。但设计实践中发现，温度场作用下经典理论预测结果与实验结果之间存在巨大差异；其主要原因在于设计人员对于复合材料结构屈曲失效机理等问题尚未研究透彻。

此外，由于各种原因，该类结构不可避免地会产生一些几何缺陷，这些缺陷的存在会严重影响到壳体结构的承载特性。因此，研究具有不同边界及不同初始几何缺陷情况下圆柱壳的屈曲和后屈曲特性，能够为其工程应用提供有益的参考。

针对上述问题，有必要提出一种发机械载荷作用下的屈曲和后屈曲显式快速分析方法，用于解决复合材料壳体结构，尤其是加筋壳体结构的屈曲问题，以克服现有对临界点附近屈曲行为定性认识的不足，为工程设计提供可靠的依据。

发明内容

本发明的目的在于提供一种机械载荷作用下的屈曲和后屈曲显式快速分析方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种机械载荷作用下的屈曲和后屈曲显式快速分析方法，用于包含精确曲率表达的复合材料加筋壳体，包括以下步骤：

步骤1：基于高阶剪切变形理论，设圆柱壳横向剪切位移-应变关系沿壳厚方向是按抛物线规律分布；

步骤2：将加筋板等效为变刚度板结构，即为局部加筋部分对应的板结构刚度叠加筋条的影响，考虑筋条刚度增量；

步骤3：根据纯弯曲条件下板结构的弯曲中性面上的应力为零，即可确定局部中性面高度h₀；

步骤4：将无筋条区域和有加筋区域的刚度系数合并为变刚度函数；

同时为保证刚度系数矩阵关于位置坐标的可导性，引入双曲正切函数对变刚度系数矩阵进行平滑过渡；

步骤5：根据上述复合材料加筋板的等效本构关系，得到一般铺设条件下加筋圆柱壳体结构内力和弯矩表达式；

步骤6：根据Hamilton原理，使用Euler-Lagrange方程，得到复合材料加筋圆柱壳体平衡微分方程；

步骤7：引入一般形式初始缺陷表达，将平衡微分方程进行无量纲化处理，引入具有明显的物理意义的小参数ε，即它与壳体的等效长度几何参数Z成反比；