[发明专利]一种次频振动边界条件的计算方法

权利要求书

1.一种次频振动边界条件的计算方法，其特征在于，所述计算方法包括：

根据谐波平衡方程和次频振动响应方程得到基于次频振动参数的参数方程；

根据能量理论建立基于所述次频振动参数的补充方程；

根据所述参数方程和所述补充方程计算得到所述次频振动参数的多组解；

将所述次频振动参数的多组解分别带入所述次频振动响应方程得到多组对应的振动响应曲线；

根据多组所述振动响应曲线对应得到多个频幅响应曲线，并根据多个所述频幅响应曲线确定次频振动的边界条件。

2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述次频振动为1/3阶次谐振动，所述次频振动参数包括一阶谐波分量的幅值、1/3阶次谐波分量的幅值、一阶谐波分量的相位和1/3阶次谐波分量的相位。

3.根据权利要求2所述的计算方法，其特征在于，所述谐波平衡方程为：

上式中，x表示系统位移响应，ω₀表示系统固有频率，ξ表示阻尼系数，ε表示非线性系数，B表示激振力幅值系数，ω表示激振力频率，t表示振动时间。

4.根据权利要求3所述的计算方法，其特征在于，所述次频振动响应方程为：

上式中，A₁表示一阶谐波分量的幅值，A₂表示1/3阶次谐波分量的幅值，θ₁表示一阶谐波分量的相位，θ₂表示1/3阶次谐波分量的相位。

5.根据权利要求4所述的计算方法，其特征在于，根据能量理论建立的基于所述次频振动参数的补充方程为：

6.根据权利要求5所述的计算方法，其特征在于，根据所述参数方程和所述补充方程计算得到的次频振动参数的解的数量为三组。

7.根据权利要求6所述的计算方法，其特征在于，将所述次频振动参数的多组解分别带入所述次频振动响应方程得到多组对应的振动响应曲线包括：

将所述次频振动参数的三组解分别带入所述次频振动响应方程以对应得到三个次频振动响应子方程；

对于每个次频振动响应子方程，均通过改变激振力频率的值得到多个振动响应曲线。

8.根据权利要求7所述的计算方法，其特征在于，根据多组所述振动响应曲线对应得到多个频幅响应曲线包括：

确定第一个次频振动响应子方程的多个振动响应曲线中每个曲线的响应峰值，并将其依次连接以得到第一幅频响应曲线；

确定第二个次频振动响应子方程的多个振动响应曲线中每个曲线的响应峰值，并将其依次连接以得到第二幅频响应曲线；

确定第三个次频振动响应子方程的多个振动响应曲线中每个曲线的响应峰值，并将其依次连接以得到第二幅频响应曲线。

9.根据权利要求8所述的计算方法，其特征在于，根据多个所述频幅响应曲线确定次频振动的边界条件包括：将所述第一幅频响应曲线、所述第二幅频响应曲线和所述第二幅频响应曲线这三条频幅响应曲线的交点对应的激振力频率确定为次频振动的边界条件。