[发明专利]一种离散事件发生时刻序列同步程度计算方法、介质及设备

说明书

本发明属于同步程度量化方法领域，公开了一种离散事件发生时刻序列同步程度计算方法、介质及设备，通过构建完全随机的有事件发生时刻序列，计算离散事件整个系统有事件发生时刻序列的Kuramoto序参量并进行修正，定量刻画系统中具有不同数目有事件的个体之间的同步程度，修正后的Kuramoto序参量更能够反映系统的真实同步行为，在物理、生物、工程等众多领域中具有十分重要的意义。

技术领域

本发明属于同步程度量化方法领域，具体涉及一种离散事件发生时刻序列同步程度计算方法。

背景技术

同步行为反映了一个系统中所发生的事件之间的协调性，揭示了系统中个体在时间尺度上的协调性和统一性，在众多研究领域中是十分常见的现象，包括物理学、化学、生物学等等。比如自然界中成千上万的萤火虫同步闪烁，上万亿个电子在超导体中步调一致地前进，心脏中成千上万个起搏细胞持续不断且协调一致地发射等等。随着科学的进步，在社会科学、人工智能和电力系统等应用领域中也发现了同步的应用。同时，同步行为也具有一定的破坏性。比如，当一群人同步前进过一座桥时，会引起桥的横向力的累加，最终会引起大桥的摇晃甚至坍塌。可见，对系统中个体同步程度的定量刻画，在物理、生物、工程等众多领域中具有十分重要的意义。

目前，计算连续事件的同步指标包括皮尔逊相关，时间滞后互相关，动态时间扭曲和瞬时相位同步等等，这些指标一般用于量化连续变化的信号如何随时间共同变化。对于有些现实系统，我们可以将每个个体发生的事件归类为发生和未发生两种模式，形成一个有/无事件序列。比如说，在神经系统中，神经元产生动作电位时，记为有事件，处于静息态时，记为“无”事件。那么，最终得到了一个有/无形式的事件发生时刻序列。目前，计算这一类离散事件的同步指标有Kuramoto序参量，该指标能够刻画系统中所有个体产生的有/无事件的同步程度，但是限制于所有个体产生了近似相同数目的有事件(即每个个体具有相似的事件发生率)，无法刻画具有不同数目有事件的个体之间的同步程度。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：

计算这一类离散事件的同步指标有Kuramoto序参量，该指标能够刻画系统中所有个体产生的有/无事件的同步程度，但是限制于所有个体产生了近似相同数目的有事件(即每个个体具有相似的事件发生率)，无法刻画具有不同数目有事件的个体之间的同步程度。

发明内容

针对现有的同步程度计算存在上述技术问题，本发明提出了一种离散事件发生时刻序列同步程度计算方法，有望成为定量化工具的新标准，并为将来更精确的定量化方法提供新思路。

本发明是这样实现的，一种离散事件发生时刻序列同步程度计算方法，包括以下步骤：

步骤一：假设整个系统共有N个个体。按照每个个体有事件所发生的时刻，产生一个时间窗口T内的有事件发生时刻序列：

其中，i＝1,2,...,N，表示个体i发生第f个有事件的时刻。

步骤二：计算整个系统有事件发生时刻序列的Kuramoto序参量：

其中，

表示个体i在时刻的相，·_t表示时间平均，|·|表示复数的模，j表示虚数单位。

步骤三：构建完全随机的有事件发生时刻序列。

(1)统计每个个体有事件的发生率：

其中i＝1,2,...,N，δ(t)为狄拉克δ函数。

(2)对于每个个体，按照发生率r_i以泊松过程形式产生时间窗口T内的有事件发生时刻的序列：