[发明专利]基于线性时变系统输入输出数据的自适应参数估计方法、系统

权利要求书

1.一种基于线性时变系统输入输出数据的自适应参数估计方法，其特征在于，包括：

建立含有未知参数的线性时变系统；

对含有未知参数的线性时变系统进行滤波操作，获得滤波变量；

设计积分辅助向量；

依据滤波变量、积分辅助向量，重构线性时变系统；

依据重构的线性时变系统，建立虚拟变量与增广未知参数列向量估计误差关系式；

依据虚拟变量与增广未知参数列向量估计误差关系式，构建辅助变量；

依据辅助变量，构建代价函数；

依据代价函数，获得未知参数的估计值。

2.根据权利要求1所述的基于线性时变系统输入输出数据的自适应参数估计方法，其特征在于，所述建立含有未知参数的线性时变系统，包括：

建立含有未知时变参数的初始线性时变系统：

y(t)＝C^Tx(t)

其中，x(t)是系统状态且为n维列向量，为系统状态x(t)的导数；u(t)和y(t)分别是系统的输入和输出；A(t)为系统矩阵、B(t)为控制矩阵、C为输出矩阵；

将初始线性时变系统进行转化：

y(t)＝C^Tx(t)

其中，A_k＝A₀-KC^T是增益矩阵；为滤波参数向量，且k_i0，为正常数，i＝1,…,n；A₀为中间矩阵，θ₁(t)、θ₂(t)为未知参数向量。

3.根据权利要求2所述的基于线性时变系统输入输出数据的自适应参数估计方法，其特征在于，所述系统矩阵、控制矩阵、输出矩阵，表达式分别为：

所述中间矩阵、未知参数向量，表达式分别为：

其中，a_i(t)、b_i(t)为未知参数；t为时间；I_n-1为n-1维的单位矩阵。

4.根据权利要求1所述的基于线性时变系统输入输出数据的自适应参数估计方法，其特征在于，所述积分辅助向量为：

其中，为积分变量，为未知参数向量θ₁(t)对时间t的导数；为未知参数向量θ₂(t)对时间t的导数。

5.根据权利要求1所述的基于线性时变系统输入输出数据的自适应参数估计方法，其特征在于，所述依据滤波变量、积分辅助向量，重构线性时变系统，表达式为：

其中，x(t)是系统状态且为n维列向量；P(t)、Q(t)为基于系统输出y(t)的滤波变量，W(t)为基于系统输入u(t)的滤波变量，P(t)为n维列向量，Q(t)、W(t)为n×n维矩阵；θ₁(t)、θ₂(t)为未知参数向量；为积分辅助向量。

6.根据权利要求1所述的基于线性时变系统输入输出数据的自适应参数估计方法，其特征在于，所述依据重构的线性时变系统，建立虚拟变量与增广未知参数列向量估计误差关系式：

所述依据虚拟变量与增广未知参数列向量估计误差关系式，构建辅助变量

其中，S(t)为虚拟变量；E(t)＝x(t)-P(t)为中间变量；为n×2n维的增广回归矩阵；x(t)是系统状态且为n维列向量；P(t)、Q(t)为基于系统输出y(t)的滤波变量，W(t)为基于系统输入u(t)的滤波变量，P(t)为n维列向量，Q(t)、W(t)为n×n维矩阵；为增广未知参数列向量Θ(t)的估计向量，为增广未知参数列向量向量Θ(t)的估计误差；为积分辅助向量；C为输出矩阵。

7.根据权利要求1所述的基于线性时变系统输入输出数据的自适应参数估计方法，其特征在于，所述依据辅助变量，构建代价函数：

其中，为辅助变量；m为正常数；l为正常数；为2n×2n维的正定对角矩阵；表示的初始值；为增广未知参数列向量Θ(t)的估计向量。