[发明专利]基于线性时变系统输入输出数据的自适应参数估计方法、系统

说明书

本发明公开了一种基于线性时变系统输入输出数据的自适应参数估计方法、系统，方法包括：建立含有未知参数的线性时变系统；对含有未知参数的线性时变系统进行滤波操作，获得滤波变量；设计积分辅助向量；依据滤波变量、积分辅助向量，重构线性时变系统；依据重构的线性时变系统，建立虚拟变量与增广未知参数列向量估计误差关系式；依据虚拟变量与增广未知参数列向量估计误差关系式，构建辅助变量；依据辅助变量，构建代价函数；依据代价函数，获得未知参数的估计值。本发明引入自适应学习最优增益的方式构建代价函数，进而用于获得未知参数的估计值，较比传统梯度法、不带有最优增益的方式，本发明准确率高，具有最优收敛性能。

技术领域

本发明涉及一种基于线性时变系统输入输出数据的自适应参数估计方法、系统，属于自适应参数估计领域。

背景技术

自适应控制发展至今已有几十年历史，因其能够有效处理系统参数不确定性而受到工业界和学术界的广泛关注，并引发大量研究。自适应控制的核心技术在于自适应参数估计，通过其对被控系统未知参数的准确估计能力实现对自适应控制器的在线调节。

自适应参数估计方法已有大量研究成果，其早期工作基于梯度下降算法及最小二乘法，该算法通过最小化观测器/预测器所产生的观测/预测误差对未知参数进行更新。然而这类参数估计方法收敛速度慢，并且对噪声和干扰的鲁棒性差。在随后的发展中，Narendra、Ioannou先后提出σ-修正法以及e-修正法保证参数估计算法的鲁棒性，尽管这些修正方法使得参数估计误差具有有界性，但也导致了参数误差只能收敛到残差集，无法收敛到零，即参数估计无法收敛到真值。在后续发展中，科研工作者们提出了大量参数估计算法以提升参数估计收敛性能及应用范围。一种自适应有限时间参数估计算法被提出来确保参数估计的收敛时间。一种基于滤波操作的参数估计误差提取方法被用于自适应参数估计算法以避免直接测量系统状态对时间的导数。然而，上述自适应参数估计算法并不能获得最优收敛性能(即最小化预定义的估计误差代价函数)。

再者，当前自适应律的设计多针对系统定常参数，即系统参数不会随工作环境以及设备运行时间的变化而发生相应的改变。然而，在实际工况下，工作环境的温度、湿度，以及设备的使用时间都会诱发系统参数发生变化，从而产生时变参数(例如液压系统中，泄漏量的变化、温度导致液压油粘度变化以及液压杆位置变化引起参数发生变化)。部分针对含有未知时变参数的自适应律采用多项式展开的方法，该方法会产生较大的计算量。并且，由于多项式展开将未知时变参数的估计问题转变为定常参数估计问题，导致该方法会存在欠拟合等问题。另一方面，现有自适应律的构建多依赖于系统全状态。然而这一要求在实际工况中通常难以实现。因为多数系统内部状态无法被直接测量(例如在某些应用场景下无法测量液压系统的全部状态信息)，如若加装额外传感器，必然会造成工程成本的攀升。并且，随着复杂机电系统向更小、更精、性能更强的趋势发展，在有限的机械结构尺寸下，安装额外传感器势必会造成机械结构尺寸的增大，难以满足当前机电系统发展趋势。因此，在不额外增加系统传感器的前提下，利用系统有限的输入输出数据，针对系统存在的时变参数，设计时变参数自适应律，准确获取系统未知时变参数并达到最优收敛性能，对于进一步推进自适应控制在实际工业系统中的应用以及对机电系统内部未知参数的获取具有重要的理论借鉴价值以及实际工程意义。

发明内容

本发明提供了一种基于线性时变系统输入输出数据的自适应参数估计方法，用于基于随时间变化的线性时变系统输入输出数据进行系统时变参数的估计。

本发明的技术方案是：一种基于线性时变系统输入输出数据的自适应参数估计方法，包括：建立含有未知参数的线性时变系统；对含有未知参数的线性时变系统进行滤波操作，获得滤波变量；设计积分辅助向量；依据滤波变量、积分辅助向量，重构线性时变系统；依据重构的线性时变系统，建立虚拟变量与增广未知参数列向量估计误差关系式；依据虚拟变量与增广未知参数列向量估计误差关系式，构建辅助变量；依据辅助变量，构建代价函数；依据代价函数，获得未知参数的估计值。

所述建立含有未知参数的线性时变系统，包括：