[发明专利]一种具有双向功能梯度拓扑特性的超材料及其等效刚度评价方法

权利要求书

1.一种具有双向功能梯度拓扑结构的超材料，其特征在于，所述双向功能梯度拓扑结构的设计方法如下：

步骤S1、选取一种胞元；

步骤S2、构建对称梯度变化和非对称梯度变化这两类沿某一方向的梯度分布构型：

其中，某一方向上，计算任意胞元的长度l_i的公式如下：

其中，α表示中心因子，即l₀＝αl；l为胞元尺寸；λ＝±1代表梯度方向；β为梯度系数；χ为梯度变化率，n表示胞元的个数；

步骤S3、分别在y、z方向选取对称梯度或非对称梯度拓扑，在yz面内生成双向梯度拓扑结构，并在x方向均匀变化，确定x方向胞元的个数，然后在x、y、z方向依次阵列形成3D双向功能梯度拓扑结构。

2.如权利要求1所述的具有双向功能梯度拓扑结构的超材料，其特征在于，步骤S1中选取RD胞元或Octet胞元。

3.如权利要求2所述的具有双向功能梯度拓扑结构的超材料，其特征在于，胞元的相对密度计算公式如下：

4.如权利要求1所述的具有双向功能梯度拓扑结构的超材料，其特征在于，步骤S3中，根据y、z方向所选取的梯度分布不同，得到下述四种双向功能梯度拓扑结构之一：

Ⅰ型结构：密度梯度方向为与加载方向平行的z轴正向和与加载方向垂直的y轴正向；

Ⅱ型结构：密度梯度方向为原点向z轴正向、负向变化和原点向y轴正向、负向变化；

Ⅲ型结构：密度梯度方向为z轴正向和原点向y轴正向、负向变化；

Ⅳ型结构：密度梯度方向为原点向z轴正向、负向变化和y轴正向。

5.一种如权利要求1所述的具有双向功能梯度拓扑结构的超材料的等效刚度评价方法，其特征在于，步骤如下：

S1、确定双向梯度超材料结构中每一个胞元的刚度C_ij和体积分数L_ij，并绘出结构的刚度和体积分数分布图；

S2、以层为单位，依次确定每一层的等效刚度和等效体积分数

每一层的等效体积分数等于各胞元体积分数之和；

每一层的等效刚度与等效体积分数的乘积等于该层每一个胞元的刚度C_ij和体积分数L_ij乘积求和，根据该关系式，计算得出每一层的等效刚度

S3、计算整体结构刚度等效刚度C_hom，公式如下：

式中，n表示整体结构中每一层的编号，依次编号0、1、2、3、…、n。