[发明专利]一种具有双向功能梯度拓扑特性的超材料及其等效刚度评价方法

说明书

本发明公开了一种具有双向功能梯度拓扑结构的超材料及其等效刚度评价方法，该材料的双向功能梯度拓扑结构设计方法是：首先选取一种胞元；然后构建对称梯度变化和非对称梯度变化这两类沿某一方向的梯度分布构型：计算任意胞元的长度；然后，分别在y、z方向选取对称梯度或非对称梯度拓扑，在yz面内生成双向梯度拓扑结构，并在x方向均匀变化，确定x方向胞元的个数，然后在x、y、z方向依次阵列形成3D双向功能梯度拓扑结构。根据y、z方向所选取的梯度分布不同，可以得到四种双向功能梯度拓扑结构。本发明设计的双向功能梯度超材料结构具有刚度大、吸收冲击能量效果显著、变形可控等优点。

技术领域

本发明涉及超材料技术领域，尤其是一种具有双向功能梯度拓扑特性的超材料及其等效刚度评价方法。

背景技术

超材料结构的冲击能量吸收、结构的力学性能与其胞元拓扑息息相关，功能梯度超材料是一类新型的超材料结构，其构件的材料、结构拓扑或尺寸在空间上逐步变化，从而使得整体结构的力学性能发生相应变化。功能梯度超材料结构作为晶格结构研究的重要组成部分，比传统的均匀晶格拓扑结构具有更好的力学性能、损伤行为和能量吸收。更重要的是，梯度超材料结构具有可预测的性能能够同时满足结构在复杂工作条件下不同部分的需求。目前，梯度超材料结构设计主要通过改变胞元杆件直径、厚度，类型，或通过压缩和拉伸胞元尺寸的操作来实现。

按照梯度超材料的密度梯度方向与加载方向的关系，有两类典型的单向梯度超材料结构拓扑构型：第一类是密度梯度方向和加载方向平行的单向功能梯度超材料(PG)结构。该结构在最后一层致密化前的总吸能显著高于均匀拓扑超材料结构，同时比强度和比吸能要高于均匀拓扑超材料结构。第二类是单向密度梯度方向垂直于加载方向的单向功能梯度超材料(VG)结构。该结构的刚度和平台应力分别均高于PG结构，且密度梯度垂直于荷载方向的晶格拓扑结构显示出更好的刚度和吸能能力。研究表明这两种单向梯度设计均能有效地提升超材料的抗冲击吸能特性，但这种单向梯度设计很难全方位提升超材料结构各方面的性能，包括力学性能、吸能等。

发明内容

针对现有的单向梯度设计的超材料难以全方位提升超材料结构各方面的性能的不足，本发明提供一种具有双向功能梯度拓扑特性的超材料。

本发明提供的具有双向功能梯度拓扑特性的超材料，通过下述方法设计双向功能梯度拓扑结构：

步骤S1、选取一种胞元，例如选取RD胞元或Octet胞元。

胞元的相对密度计算公式如下：

步骤S2、构建对称梯度变化和非对称梯度变化这两类沿某一方向的梯度分布构型：

其中，某一方向上，计算任意胞元的长度l_i的公式如下：

其中，α表示中心因子，即l₀＝αl；l为胞元尺寸；λ＝±1代表梯度方向；β为梯度系数；χ为梯度变化率，n表示胞元的个数；

步骤S3、分别在y、z方向选取对称梯度或非对称梯度拓扑，在yz面内生成双向梯度拓扑结构，并在x方向均匀变化，确定x方向胞元的个数，然后在x、y、z方向依次阵列形成3D双向功能梯度拓扑结构。

步骤S3中，根据y、z方向所选取的梯度分布不同，得到下述四种双向功能梯度拓扑结构之一：

Ⅰ型结构：密度梯度方向为与加载方向平行的z轴正向和与加载方向垂直的y轴正向；

Ⅱ型结构：密度梯度方向为原点向z轴正向、负向变化和原点向y轴正向、负向变化；

Ⅲ型结构：密度梯度方向为z轴正向和原点向y轴正向、负向变化；

Ⅳ型结构：密度梯度方向为原点向z轴正向、负向变化和y轴正向。