[发明专利]一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法

权利要求书

1.一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、利用原子力显微镜测量晶圆的表面形貌，根据测得的轮廓高度分布计算晶圆表面的分形维数和分形粗糙度，获得具有纳观粗糙分形特征的晶圆表面轮廓高度函数；

S2、构建纳观尺度上具有光滑轮廓的基体，根据晶圆表面的轮廓高度函数实现基体表面原子的筛选和删除，从而建立具有纳观粗糙分形特征的晶圆键合界面分子动力学模型；

S3、模拟晶圆界面的动态键合过程，获取不同键合力下晶圆表面的等效变形量，拟合得到键合力关于晶圆法向变形量的函数关系；

S4、将晶圆键合界面的法向接触振动等效为单自由度弹簧质量系统，求解键合界面非线性振动的微分方程，确定晶圆键合界面接触振动固有频率。

2.根据权利要求1所述的一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下步骤：

利用原子力显微镜测量晶圆的表面轮廓高度分布，根据晶圆表面在纳尺度的粗糙形貌计算其表面的自相关函数R(τ)，通过对自相关函数R(τ)进行傅氏变换得到晶圆表面的功率谱函数S(ω)，采用最小二乘法对功率谱函数S(ω)与空间频率ω的双对数散点图进行拟合，根据拟合直线的斜率K₀与截距B₀确定晶圆表面的分形维数D和分形粗糙度G，获得具有纳观粗糙分形特征的晶圆表面轮廓高度函数Z(x,y)。

3.根据权利要求1所述的一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法，其特征在于：所述S2具体为：

在分子动力学软件中构建纳尺度的光滑规则基体，根据晶圆表面的轮廓高度函数Z(x,y)实现基体表面原子的筛选和删除，得到与实际更相符的、具有纳观粗糙分形表面的晶圆，从而建立纳尺度下晶圆键合界面的分子动力学模型。

4.根据权利要求3所述的一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法，其特征在于：通过判定晶圆表面不同位置处(x,y)对应的轮廓高度值z(x,y)与该位置原子的z轴坐标值大小进行原子的筛选，即筛选并删除z轴坐标值高于对应的轮廓高度值z(x,y)的基体表面原子。

5.根据权利要求3所述的一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法，其特征在于：所述分子动力学模型x、y向设置为周期性边界条件，z向设置为非周期性边界条件，以此消除边界效应；通过系综对接触体系进行约束，确保模拟在宏观稳定条件进行；通过校正因子控制恒温层的温度为室温，从而消除原子热运动效应，在上、下两晶圆键合过程中，原子间相互作用力用势函数描述。

6.根据权利要求1所述的一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法，其特征在于：所述S3具体为：

匀速移动具有纳观粗糙分形轮廓的基体，模拟上、下两晶圆的动态键合过程，获得界面在不同法向变形量δ时所需的键合力F_b，拟合得到键合力F_b与法向变形量δ间的幂律函数关系，可表示为：

式中，参数k，n均是拟合系数，E表示下晶圆的弹性模量，A₀表示名义接触面积，L表示取样长度，其取值根据晶圆表面x、y方向的取样长度确定。

7.根据权利要求6所述的一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法，其特征在于：将键合力F_b和法向变形量δ归一化处理得到无量纲键合力F_b^*和无量纲法向变形量δ^*，拟合得到无量纲键合力F_b^*与无量纲法向变形量δ^*间的幂律函数关系,可表示为：