[发明专利]一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法

说明书

本发明提供了一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法，包括：S1、测量晶圆的表面形貌，根据测得的轮廓高度分布计算晶圆表面的分形维数和分形粗糙度，获得具有纳观粗糙分形特征的晶圆表面轮廓高度函数；S2、构建纳观尺度上具有光滑轮廓的基体，根据晶圆表面的轮廓高度函数建立具有纳观粗糙分形特征的晶圆键合界面分子动力学模型；S3、模拟晶圆界面的动态键合过程，拟合得到键合力关于晶圆法向变形量的函数关系；S4、将晶圆键合界面的法向接触振动等效为单自由度弹簧质量系统，确定晶圆键合界面接触振动固有频率。本发明考虑了晶圆表面的纳观粗糙分形特征，确定了不同键合力对应的晶圆键合界面固有频率。

技术领域

本发明涉及晶圆级封装接触振动领域，具体为一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法。

背景技术

晶圆键合是微电子领域常见的晶圆级封装技术，广泛用于高端芯片制造。实际的晶圆表面并非是完全光滑的理想平面，在纳观尺度上是无数不同大小粗糙峰构成的粗糙表面。在晶圆键合过程中，键合界面粗糙峰间的挤压变形容易造成键合区域局部应力集中，且冲击、回弹等现象的存在，致使晶圆界面产生不可避免的接触振动。为有效避免晶圆键合界面的共振、提高晶圆的键合强度，需考虑晶圆表面形貌的影响，准确获取晶圆键合界面接触振动固有频率。

目前，获得晶圆键合界面固有频率的方法主要有两种：第一种是通过激振器法、振动台测试法等进行模态分析，受人为因素、实验条件、样品差异等影响，导致实验结果存在误差，且测试过程繁琐、效率较低。第二种是从理论层面建立晶圆键合界面的振动微分方程，进而确定其固有频率，忽略了晶圆表面纳米级粗糙度的尺度效应，难以准确计算其固有频率。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑晶圆表面纳米级粗糙度的尺度效应的计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法，包括以下步骤：

S1、利用原子力显微镜测量晶圆的表面形貌，根据测得的轮廓高度分布计算晶圆表面的分形维数和分形粗糙度，获得具有纳观粗糙分形特征的晶圆表面轮廓高度函数；

S2、构建纳观尺度上具有光滑轮廓的基体，根据晶圆表面的轮廓高度函数实现基体表面原子的筛选和删除，从而建立具有纳观粗糙分形特征的晶圆键合界面分子动力学模型；

S3、模拟晶圆界面的动态键合过程，获取不同键合力下晶圆表面的等效变形量，拟合得到键合力关于晶圆法向变形量的函数关系；

S4、将晶圆键合界面的法向接触振动等效为单自由度弹簧质量系统，求解键合界面非线性振动的微分方程，确定晶圆键合界面接触振动固有频率。

进一步地，所述步骤S1包括以下步骤：

利用原子力显微镜测量晶圆的表面轮廓高度分布，根据晶圆表面在纳尺度的粗糙形貌计算其表面的自相关函数R(τ)，通过对自相关函数R(τ)进行傅氏变换得到晶圆表面的功率谱函数S(ω)，采用最小二乘法对功率谱函数S(ω)与空间频率ω的双对数散点图进行拟合，根据拟合直线的斜率K₀与截距B₀确定晶圆表面的分形维数D和分形粗糙度G，获得具有纳观粗糙分形特征的晶圆表面轮廓高度函数Z(x,y)。

进一步地，所述S2具体为：

在分子动力学软件中构建纳尺度的光滑规则基体，根据晶圆表面的轮廓高度函数Z(x,y)实现基体表面原子的筛选和删除，得到与实际更相符的、具有纳观粗糙分形表面的晶圆，从而建立纳尺度下晶圆键合界面的分子动力学模型。

进一步地，通过判定晶圆表面不同位置处(x,y)对应的轮廓高度值z(x,y)与该位置原子的z轴坐标值大小进行原子的筛选，即筛选并删除z轴坐标值高于对应的轮廓高度值z(x,y)的基体表面原子。