[发明专利]无铰链多输入多输出柔性机构抗屈曲拓扑优化设计方法

说明书

本申请公开了一种无铰链多输入多输出柔性机构抗屈曲拓扑优化设计方法，属于结构拓扑优化技术领域。该方法考虑无铰链柔性机构的稳定性需求，构建了以组合输出位移最小化为目标且满足体积和屈曲约束的无铰链多输入多输出柔性机构拓扑优化模型，并结合变约束限措施和移动渐近线优化算法，提出了无铰链多输入多输出柔性机构抗屈曲拓扑优化设计方法。该方法能解决屈曲优化过程中的伪屈曲模态及其相应的计算效率问题，且能获得满足抗屈曲性能要求的无铰链多输入多输出柔性机构创新设计。

技术领域

本申请属于结构拓扑优化技术领域，具体涉及一种无铰链多输入多输出柔性机构抗屈曲拓扑优化设计方法。

背景技术

柔性机构是一类通过结构弹性变形来传递或转换运动、力与能量的机构，在特种设备与医疗设备等功能部件中广泛运用。近年来，国内外许多学者基于最大位移或最小柔顺度要求研究了柔性机构的拓扑优化设计。然而由于未包含屈曲性能要求导致这些设计的稳定性较差，因此考虑屈曲要求的拓扑优化是柔性机构高性能创新设计面临的热点问题。

目前柔性机构的拓扑优化主要采用基于连续体优化的思路进行优化设计，而考虑屈曲约束的连续体优化需要克服以下困难。其一是采用临界屈曲荷载约束进行拓扑优化时发生的屈曲模态切换现象，为此一些学者建议引入多阶屈曲荷载约束并结合凝聚函数构造光滑连续的屈曲约束函数，以解决优化过程中临界屈曲荷载不可微和模态切换的问题。

然而，由于拓扑优化中不可避免的低密度单元会导致伪屈曲模态问题导致优化求解的困难，尽管相关研究借鉴动力学解决伪振动模态的处理措施，通过SIMP插值模型对低密度区域的刚度矩阵和应力刚度矩阵进行适当修正，以消除屈曲特征值分析中的伪屈曲模态现象。而采用传统SIMP模型求解结构屈曲模态时，大量低密度单元聚集会导致很多的低阶伪屈曲模态存在。

因此，考虑屈曲要求的拓扑优化迭代过程中，需计算许多的屈曲模态以便获得所需的真实屈曲模态。该方法使得某些迭代步需计算的屈曲模态数甚至达到300以上，从而导致屈曲特征方程求解量陡增。

近来，一些研究采用基于模态应变能的伪屈曲模态识别和删除措施进一步消除低密度聚集区域的伪屈曲模态。但是，在多工况的多输入多输出柔性机构拓扑优化设计中，目标函数的非单调性和严重的非凸性使得含屈曲约束的优化问题变得更复杂，可能同时激活具有全局或局部特征的更多伪屈曲模态。

因此，如何构建合理的材料插值模型与伪屈曲模态的识别和删除措施以解决优化过程中伪屈曲模态及其导致的复杂计算量，是目前柔性机构抗屈曲拓扑优化设计所面临的主要问题。

发明内容

本申请实施例的目的是提供一种无铰链多输入多输出柔性机构抗屈曲拓扑优化设计方法，其可以解决现有技术中存在的伪屈曲模态导致的屈曲荷载计算不准确和相应的计算效率问题。

为了解决上述技术问题，本申请是这样实现的：

第一方面，本申请实施例提供了一种无铰链多输入多输出柔性机构抗屈曲拓扑优化设计方法，包括：

步骤一、将初始设计域离散为有限元网格，设置边界条件和外荷载进行有限元分析，并基于多项式插值函数为单元赋予材料属性；

步骤二、利用有限元分析求解各工况下的响应特性量，并构建各工况下结构应力刚度矩阵进行线性屈曲特征值分析，获得结构的屈曲荷载因子及其对应的屈曲模态；

步骤三、基于屈曲模态应变能的伪屈曲模态识别和删除措施获得结构的真实屈曲荷载因子和屈曲模态，并结合凝聚函数构建包含多阶屈曲荷载因子的约束函数；

步骤四、建立以组合输出位移最小化为目标函数且满足屈曲和体积约束的柔性机构拓扑优化模型，结合变约束限方案构建包含主动体积约束的等效拓扑优化模型；

步骤五、对目标函数和约束函数关于设计变量的灵敏度进行分析，利用移动渐近线优化算法对定义的优化问题进行优化求解；