[发明专利]一种VTI孔隙介质震电波场的正演方法

权利要求书

1.一种VTI孔隙介质震电波场的正演方法，其特征在于，具体流程包括：

S1、引入面谐基矢量，将频率域控制方程在面谐坐标中展开，得到两组解耦的控制方程组，其中一组只与qP波、qSV波、TM波有关，另一组只与SH波、TE波有关，分别称为PSVTM模式和SHTE模式，引入柱谐坐标使三维问题简化为二维问题，同时将矢量从空间域变换到波数域；

S2、通过全局矩阵方法求解水平分层模型中的频率—波数域波场，给定源和介质参数的情况下，利用所有的边界条件和源的贡献，得到每层介质中以波振幅为未知数的线性方程组，求解该方程组，得到固相位移、渗流位移、电场和磁场等波场；

S3、使用汉克尔变换和快速傅里叶变换将频率—波数域结果转化为时间—空间域波场。

2.根据权利要求1所述的一种VTI孔隙介质震电波场的正演方法，其特征在于，引入一组面谐坐标基矢量：

上式中e_r表示柱坐标系中径向方向上的单位矢量，e_θ表示柱坐标系中切向方向上的单位矢量，e_z表示柱坐标系中垂直方向上的单位矢量；

Y_m(r,θ)＝J_m(kr)e^imθ(m＝0,±1,±2,...)，J_m(kr)是第一类m阶贝塞尔函数，k是水平波数；

ξ是固相位移矢量u、渗透位移w、作用在整个介质和流体相上的体力密度F和f、电场矢量E、磁场矢量H，也可以是任一位置水平面上的应力矢量：τ＝τ_rze_r+τ_θze_θ+τ_zze_z；

m取决于源在环向的对称性，对于爆炸点源或竖直点力源具有轴对称性的点源，m＝0；对于水平点力源，m＝±1；对于地震矩张量，m≤2；

和表示矢量ξ在频率-波数域中的面谐坐标分量。

3.根据权利要求1所述的一种VTI孔隙介质震电波场的正演方法，其特征在于，对全局矩阵做处理，避免数值溢出，

对于PSVTM模式，深度(z_n＜z＜z_n-1)处，W_n的解有如下形式：

而对于SHTE模式：

代表第n层孔隙介质上界面处各下行波的振幅；

和代表第n层孔隙介质下界面处各上行波的振幅；

W_n表示第n层介质中的振幅向量；

q_Pf为快纵波的垂直慢度，q_Ps为慢纵波的垂直慢度，q_SV为SV波的垂直慢度，q_TM为TM波的垂直慢度，q_SH为SH波的垂直慢度，q_TE为TE波的垂直慢度；

z_n-1表示第n层VTI孔隙介质上界面的深度，z_n表示第n层VTI孔隙介质下界面的深度。

4.根据权利要求1所述的一种VTI孔隙介质震电波场的正演方法，其特征在于，利用快速汉克尔变换和快速傅里叶变换对频率和波数积分得到时间-空间域波场，利用公式：

将频率—波数域矢量变换到频率—空间域；

再由公式

将频率—空间域矢量变换到时间—空间域。