[发明专利]一种VTI孔隙介质震电波场的正演方法

说明书

本发明公开一种VTI孔隙介质震电波场的正演方法，引入一组面谐坐标基矢量，将频率域控制方程在面谐坐标下展开并解耦为PSVTM模式和SHTE模式；再通过全局矩阵法求解水平分层模型中的频率‑波数域震电波场；最后，利用汉克尔变换和快速傅里叶变换对频率和波数积分，得到时间‑空间域震电波场。相对于基于各向同性孔隙介质理论的正演方法，本发明的计算结果更接近观测值；具有很高的计算效率，为研究VTI孔隙介质中弹性波对电磁波的贡献提供了基础，并为地震电磁波反演提供了正演算子。基于VTI介质的本发明显著优于基于各向同性情况下的其他方法，灵敏度更高也更准确。

技术领域

本发明属于地球物理领域，具体涉及一种VTI孔隙介质震电波场的正演方法。

背景技术

目前对于地下勘探采取的模型多是建立在地下介质为各向同性的情况，而实际地下介质是复杂的，一般在力学和电学性质上都具有各向异性。例如，排列的裂缝或周期性分布的薄层可以使岩石表现出横向各向同性(TI)，使地震波具有速度各向异性。排列裂纹的存在也使电导率和渗透率具有各向异性。因此，考虑各向异性是有必要的。

VTI介质是一种典型的各向异性介质，能更准确的刻画地下介质情况。在地下介质分界面处往往出现电导率和渗透率的差异，传统的基于各向同性介质的方法认为各个方向的电导率和渗透率的值是相同的，这样可能会导致模拟结果和实验结果出现差异甚至得出错误的结论。基于VTI介质情况下的震电效应，将电导率和渗透率考虑为竖直方向和水平方向两个值，能够更准确的反应地下介质分界面的情况，使得到的结论更符合现实地下介质情况。

传统的三维模拟计算量大，难以实现。而通过全局矩阵法能够快速计算水平分层VTI孔隙介质中的震电波场响应，处理一维非均匀介质中的三维波场。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种VTI孔隙介质震电波场的正演方法，模拟水平分层VTI孔隙介质中的三维震电波场。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：

一种VTI孔隙介质震电波场的正演方法，具体流程包括：

S1、引入面谐基矢量，将频率域控制方程在面谐坐标中展开，得到两组解耦的控制方程组，其中一组只与qP波、qSV波、TM波有关，另一组只与SH波、TE波有关，分别称为PSVTM模式和SHTE模式，引入柱谐坐标使三维问题简化为二维问题，同时将矢量从空间域变换到波数域；

S2、通过全局矩阵方法求解水平分层模型中的频率—波数域波场，给定源和介质参数的情况下，利用所有的边界条件和源的贡献，得到每层介质中以波振幅为未知数的线性方程组，求解该方程组，得到固相位移、渗流位移、电场和磁场等波场；

S3、使用汉克尔变换和快速傅里叶变换将频率—波数域结果转化为时间—空间域波场。

进一步的，引入一组面谐坐标基矢量：

上式中e_r表示柱坐标系中径向方向上的单位矢量，e_θ表示柱坐标系中切向方向上的单位矢量，e_z表示柱坐标系中垂直方向上的单位矢量；

Y_m(r,θ)＝J_m(kr)e^imθ(m＝0,±1,±2,...)，J_m(kr)是第一类m阶贝塞尔函数，k是水平波数；

ξ是固相位移矢量u、渗透位移w、作用在整个介质和流体相上的体力密度F和f、电场矢量E、磁场矢量H，也可以是任一位置水平面上的应力矢量：τ＝τ_rze_r+τ_θze_θ+τ_zze_z；