[发明专利]一种机床旋转轴跃度最优的五轴加工连续刀具姿态光顺方法

说明书

本发明属于复杂曲面五轴数控机床加工技术领域，提出一种机床旋转轴跃度最优的五轴加工连续刀具姿态光顺方法。首先，将旋转轴角度坐标表示为连续B样条曲线，给出旋转轴各阶运动学特性的连续B样条参数化数学表达式；利用B样条曲线的凸包性质，将旋转轴的非线性运动学约束表示为关于B样条控制系数组合的线性解析关系式；进而，提出刀具姿态规划和干涉检测间轮换迭代的贪心求解策略；在此基础上，建立了以旋转轴跃度最优为目标的二次规划模型，最后求解得到满足运动和几何约束的跃度最优刀具姿态。本发明实现了五轴数控机床旋转轴运动的跃度最优与高阶光顺，提升了机床加工复杂曲面时的刀具姿态变化平顺性及稳定性。

技术领域

本发明属于复杂曲面五轴数控机床加工技术领域，尤其涉及一种机床旋转轴跃度最优的五轴加工连续刀具姿态光顺方法。

背景技术

目前，五轴数控加工仍是复杂曲面零件高效高质加工的主要技术手段。五轴数控机床相较于三轴机床多出两个旋转轴，因而提高了加工过程中的避障能力和灵活性，但同时也引入了刀具姿态即刀轴矢量控制上的难题。五轴加工刀具姿态运动规划不仅要从几何学层面考虑加工精度、避免干涉碰撞，同时必须考虑刀具姿态变化的光顺性，以保证机床旋转轴运动学特性不超出执行机构本身的驱动极限。其中，跃度指标作为机床旋转轴运动的高阶运动学特性，直接影响执行器的运动精度及响应特性，进而影响加工过程中的跟踪误差及加工精度。因此，机床旋转轴跃度最优的五轴加工连续刀具姿态光顺对于旋转轴执行机构的运动学特性提升具有重要意义。然而，旋转轴运动的跃度即角加速度变化率是其运动轨迹对时间的三阶导，对差分计算的离散步长具有高度数值敏感性，导致目前面向旋转轴运动性能的五轴加工刀具姿态优化方法多集中于旋转轴角速度或角加速度层面上的优化，很少能够实现机床旋转轴跃度最优的刀具姿态优化，导致难以实现旋转轴运动的高阶光顺。文献“Ho M C，Hwang Y R，Hu C H.Five-axis tool orientation smoothing usingquaternion interpolation algorithm[J].International Journal of Machine Toolsand Manufacture，2003，43(12):1259-1267.”公开了一种基于四元数插值方法的刀具姿态光顺方法，通过在给定关键刀位间实施姿态插值生成中间刀轴矢量，在工件坐标系内实现了刀具姿态的光顺变化。但考虑到工件坐标系到机床坐标系的逆向运动学属非线性变换，该方法难以保证生成的刀轴矢量满足机床旋转轴的驱动极限。文献“Hu P，TangK.Improving the dynamics of five-axis machining through optimization ofworkpiece setup and tool orientations[J].Computer-Aided Design，2011，43(12):1693-1706.”在机床坐标系内修调旋转轴角度，以旋转轴的角加速度变化最小为目标规划出光顺变化的刀轴矢量。但该方法生成的刀轴矢量属离散刀位而非连续的刀具运动，而且不涉及本发明所解决的机床旋转轴跃度最优的刀具姿态优化。贾振元等人的发明专利“复杂曲面五轴数控加工刀矢的运动学控制方法”(专利号：ZL201310451610.9)对机床旋转轴的角速度及角加速度进行反复校验，以期获得运动学性能更优的刀轴矢量。但该方法同样不涉及机床旋转轴跃度层面的优化，难以获得高阶光顺的刀轴矢量。文献“Lu Y A，Wang CY，Sui J B，et al.Smoothing rotary axes movements for ball-end milling based onthe gradient-based differential evolution method[J].Journal of ManufacturingScience and Engineering，Transactions of the ASME，2018，140(12).”以加权的方式构建包含旋转轴运动一阶、二阶及三阶运动学特性的目标函数，并借助差分进化算法予以求解，从而获得机床坐标系内光顺的刀轴矢量。与该方法相比，本发明给出了旋转轴运动学特性的B样条形式的简洁表达，并基于B样条曲线的严格凸包性质给出了旋转轴驱动极限的相关硬约束，取代了加权形式的软约束，且建立了更加高效的二次规划模型以实现跃度层面最优的刀轴矢量光顺，避免了进化算法由于解的维数过高而陷入局部最优的问题。到目前为止，基于运动约束线性化并直接考虑机床旋转轴跃度最优的五轴加工连续刀具姿态光顺方法尚未在相关文献和专利中出现。