[发明专利]基于压缩感知理论的节点地震数据恢复与重建方法

说明书

本发明提供了一种基于压缩感知理论的节点地震数据恢复与重建方法，是先将稀疏表示的信号通过测量矩阵进行采样，然后再通过求解某个最优化的问题，高概率地恢复和重构出原始的信号。本发明构思合理，能显著提高勘探效率，减少野外采集的工作量，节约勘探成本。

技术领域

本发明涉及油气勘探技术领域，具体涉及一种基于压缩感知理论的节点地震数据恢复与重建方法。

背景技术

随着油气田勘探的不断深入，勘探区块的地表采集环境日趋复杂，传统的有线地震采集系统对复杂地表环境的不适应性日显突出，极大地提高了勘探成本并加剧了野外采集作业的安全风险，使得世界各大石油公司和勘探服务承包商望而生畏。近年来，在存储技术、电池续航及时钟校正等关键技术基础上发展起来的无线节点地震采集系统，无论在地表环境的适应性还是操作方法的简易灵活性等方面，都远胜于有线系统，从而使得复杂地表区域的地震勘探成为现实。但由于无线节点地震采集系统在实际勘探项目应用的过程中无法实施监控，这就导致地震资料会因某些节点的工作状态不正常甚至是连续节点的丢失而出现数据缺失的现象，严重时甚至会造成补炮重新采集的情况，降低了勘探效率，大大增加了野外地震采集的工作量和经济成本。

发明内容

针对上述背景技术中存在的技术问题，本发明提出了一种构思合理，能显著提高勘探效率，减少野外采集的工作量，节约勘探成本的基于压缩感知理论的节点地震数据恢复与重建方法。

为解决上述技术问题，本发明提供的一种基于压缩感知理论的节点地震数据恢复与重建方法，先将稀疏表示的信号通过测量矩阵进行采样，然后再通过求解某个最优化的问题，高概率地恢复和重构出原始的信号。

所述基于压缩感知理论的节点地震数据恢复与重建方法，其中，主要包括以下步骤：

(1)信号的稀疏表示

基于曲波变换方法，用仅和地震波前方向一致的曲波系数来表示该部分数据，对地震信号的波前同相轴信息进行最优的非线性逼近；

(2)观测矩阵的设计

采用随机采样方法对目标测量数据进行随机抽样，且采样点之间间隔不相等，未被采样的部分互不相干，若已知稀疏表示矩阵Ψ，通过设计采样矩阵Φ，以得到感知矩阵Θ＝ΦΨ；

(3)信号的重构算法

采用迭代阈值算法对原始的高维空间的数据通过仅有的低维空间的数据进行最大程度地恢复和重建。

所述基于压缩感知理论的节点地震数据恢复与重建方法，其中,所述步骤(1)中曲波变换是采用Wrapping算法进行快速离散；所述Wrapping算法的实现过程如下：

(1.1)对原函数进行二维FFT变换可以得到

(1.2)对于每个尺度、方向对(j,l)，计算

(1.3)围绕原点对上述算式取Wrap可以得到这里的n₁,n₂的变化范围为0≤n₁＜L_1,j,0≤n₂＜L_2,j，θ的变化范围为(-π/4,π/4)；

(1.4)对每个进行二维FFT逆变换，最终得到离散的Curvelet系数；

其中，上述步骤(1.1)-(1.4)中的j表示尺度，l表示方向，(n₁，n₂)表示尺度层上的矩阵坐标，U为频域中的频窗，W和F表示径向窗函数和角度窗函数，θ为均匀旋转角序列。