[发明专利]基于HSDT的碳玻混杂层合板振动特性预报方法

说明书

本发明公开一种基于HSDT的碳玻混杂层合板振动特性预报方法，包括以下步骤：S1、根据碳玻混杂层合板上下边界的应力自由条件建立高阶剪切变形理论横向剪切函数模型；S2、建立高阶剪切变形位移场，并结合几何方程、本构关系、Hamilton能量原理获取控制微分方程；S3、建立满足边界条件的位移变量，并结合控制微分方程获取特征值方程，最后确定碳玻混杂层合板的振动频率和相应振型；本发明将高阶剪切效应考虑到碳玻混杂层合板的振动特性预报分析中，可以更加准确而有效地为碳玻混杂层合板提供更加准确、可信的振动特性分析结果。

技术领域

本发明属于复合材料结构动力学技术领域，具体涉及一种碳玻混杂层合板振动特性预报方法。

背景技术

先进的复合材料层合板由于其突出的比强度和比刚度等特点，已广泛用于航空航天、船舶、汽车和其他行业。然而，具有优异力学性能的碳纤维复合材料的高价格限制了碳纤维在上述行业的大量使用，例如，碳纤维虽然强度大、刚度大、但价格高、韧性差，而玻璃纤维成本小、韧性高，但刚度和强度远远不及碳纤维。为了满足具有高强度、高韧性的新型轻质材料的强烈需求，近年来出现了以碳玻混杂为主的复合材料杂化概念，即在制造单一层压板时融合不同材料的纤维。近年来，随着复合材料制造技术的发展，先进纤维(如玻璃、碳和芳族聚酰胺)的杂交已成为人们关注的焦点，因为其显著改善了力学性能。

近年来很多研究人员提出理论、数值与试验方法研究碳玻混杂复合材料力学的弯曲、屈曲和振动响应，例如在工程运用的碳波混杂层合板经常受到各种动载荷作用，结构在剧烈的振动作用下会因材料的疲劳而发生破坏，严重时则会降低结构的强度和稳定性。因此采用先进的理论方法(例如经典板理论、一阶剪切变形理论、高阶剪切变形理论等)来准确预报其振动特性问题是非常重要的。

然而目前所采用的理论方法预报碳玻混杂层合板振动特性存在准确度低的问题，如何基于高阶剪切变形理论(HSDT)来建立准确的碳玻混杂层合板振动特性分析模型是当前存在的一大挑战。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于HSDT的碳玻混杂层合板振动特性预报方法，更加准确而有效地为碳玻混杂层合板提供振动特性分析结果。

为达到上述目的，采用技术方案如下：

一种基于HSDT的碳玻混杂层合板振动特性预报方法，包括以下步骤：

S1、根据碳玻混杂层合板上下边界的应力自由条件建立高阶剪切变形理论横向剪切函数模型；

S2、建立高阶剪切变形位移场，并结合几何方程、本构关系、Hamilton能量原理获取控制微分方程；

S3、建立满足边界条件的位移变量，并结合控制微分方程获取特征值方程，最后确定碳玻混杂层合板的振动频率和相应振型。

按上述方案，步骤S1进一步包括：

S11、构造任意一个以z/h为自变量的偶函数A(z/h)，并将其向纵坐标平移(Shifting)，平移距离为A(0.5)；

S12、将平移后的曲线进行横坐标方向的缩放以满足f'(0)＝1，缩放比例为将缩放后的f'(z)沿板厚方向积分得到新构造的剪切函数f(z)。

按上述方案，步骤S2进一步包括：

S21、建立碳玻混杂层合板高阶剪切变形位移场：

W(x,y,z,t)＝w₀(x,y,t)

其中，U、V、W分别表示碳玻混杂层合板内部各位置点的位移状态，u₀、v₀、w₀分别表示物理中面上的各位置点沿着x,y,z方向的位移，分别表示物理中面上的各位置点沿着y,x轴的转角；