[发明专利]非高斯非线性列车运行状态估计的并行卡尔曼滤波组方法

说明书

本发明公开了非高斯非线性列车运行状态估计的并行卡尔曼滤波组方法，所述方法为对概率密度函数进行多模态高斯分解，并将局部状态模型用高阶多项式表示，建立扩维状态模型；通过更新状态扩维模型的均值与方差，求解粒子滤波后验概率密度分布函数，得到全局估计结果；建立一种新的参数缩减准则，解决参数爆炸的问题；通过对列车多模式运行状态进行仿真验证。本发明采用上述非高斯非线性列车运行状态估计的并行卡尔曼滤波组方法，提升了滤波方法的非线性逼近能力，可以对非高斯非线性系统达到任意阶精度近似逼近，对列车实时状态进行准确估计，针对参数组合爆炸解决方法，建立了一种新的参数缩减准则，并有效进行权重、均值等参数的重新辨识。

技术领域

本发明涉及估计列车运行状态技术领域，尤其是涉及非高斯非线性列车运行状态估计的并行卡尔曼滤波组方法。

背景技术

在列车运行控制系统中，列车测速是一项关键性的技术，其精度和可靠性是影响列车安全防护距离的重要因素之一。列车动力学特性复杂，一般采用基于卡尔曼滤波理论的状态估计方法提供更加可靠、精确的列车速度和位置信息。

针对线性系统，传统的卡尔曼滤波(KF)具有实时性、递推性和最优性等优点。但它只适用于线性高斯白噪声系统。针对非线性系统，1969年，Bucy利用泰勒展开设计了扩展卡尔曼滤波(ExtendedKalman filter，EKF)。然而，由于泰勒展开式中的高阶项都被丢弃，EKF最高仅能达到一阶近似精度，随着非线性的增加，滤波性能会下降甚至发散。除EKF外，在处理非线性问题中，常用的卡尔曼滤波器还有无迹卡尔曼滤波器(UKF)和容积卡尔曼滤波器(CKF)等。UKF和CKF都采用sigma插值设计了类似卡尔曼滤波的形式，以改善截断误差的影响，但最高仅能达到接近二阶的逼近。以上几种滤波器在针对系统状态的行为呈现非高斯分布时，是无能为力的，并且对于强非线性状态系统估计精度低。

考虑到列车的实际运行环境以及已知或未知的外部干扰因素，监测传感器数据不可避免地会混入各种类型的非高斯噪声。目前，非高斯噪声干扰下的多模型状态估计理论研究较少。粒子滤波器(PF)不受随机变量必须满足高斯分布的假设条件限制，但需要用大量的样本数量才能很好地近似系统的后验概率密度，且重采样过程会出现粒子的退化，这也会影响滤波的速度和精度。

高斯和滤波器(GSF)通过有限个高斯混和密度和来近似状态的后验概率密度，进而对状态方程与测量方程进行一阶线性化，使用多个并行的EKF对状态进行估计，但GSF也保留了传统EKF的缺点，最高只能达到一阶近视精度。同时，GSF在迭代过程中会出现参数组合爆炸的问题，增加了计算负担并禁止了实时性能。高斯和无迹卡尔曼滤波器(GS-UKF)、高斯和粒子滤波器(GS-PF)也被设计用来处理非高斯非线性问题，然而仍都保留了UKF与PF的缺点。后来发展起来的集合卡尔曼滤波(EnKF)改善了高维的计算复杂度，最大相关熵卡尔曼滤波(MCKF)取消了对白噪声的要求等。但在强非线性系统中仍不能达到预期的效果。因此，设计可应用于非高斯噪声、强非线性系统的卡尔曼滤波器一直受到广泛关注，但至今仍无突破性成果。

发明内容

本发明的目的是提供一种粒子滤波估计的列车运行高阶并行卡尔曼滤波组方法，提升了滤波方法的非线性逼近能力，可以对非高斯非线性系统达到任意阶精度近似逼近，对列车实时状态进行准确估计，针对参数组合爆炸解决方法，建立了一种新的参数缩减准则，并有效进行权重、均值等参数的重新辨识。

为实现上述目的，本发明提供了非高斯非线性列车运行状态估计的并行卡尔曼滤波组方法，所述方法为对状态方程与测量方程的概率密度函数进行多模态高斯分解，并将每个局部状态模型用多维高阶多项式表示，建立扩维状态模型；通过更新局部状态扩维模型的均值与方差，求解粒子滤波后验概率密度分布函数，得到全局估计结果；建立一种新的参数缩减准则，解决参数爆炸的问题；通过对列车多模式运行状态进行仿真，验证粒子滤波估计的高阶并行卡尔曼滤波组相比于粒子滤波器以及高斯和滤波器的优越性以及对于列车运行状态估计的有效性。

优选的，所述方法包括如下步骤：