[其他]三角函数教学仪

说明书

本实用新型是一种用于学习三角函数的学习用品和教学仪器。

现在中学生学习三角函数，通常是由教师在黑板上板书，口授，学生靠死记硬背，缺乏三角函数动态变化的教学仪器，学生学习效果差。有一种由平台，透明旋转园盘和透明滑板构成的三角学教具，见美国专    US    3827163，这种教具虽然能形象直观地进行三角函数、三角函数值和三角恒等式的教学，但结构复杂，制造困难，难于推广使用。

本实用新型的目的就是要制造一种结构简单，制造方便，能动态地反映三角函数变化规律，粗略计算三角函数值，反映三角恒等式，记忆诱导公式的学习三角函数的教学仪器。

本实用新型是一种由固定在支座上的底板，支座放在水平的桌面上时，能使底板垂直于地面，底板上绘有单位园、直角座标系及X＝1、y＝1两条直线，直角座标系的原点就是单位园的园心，园心处固定有一长度大于单位园直径的既可转动又不滑动的以园心为对称的长条块，在长条块上它与单位园的园周交界处固定有一短条块，短条块短于长条块，以固定点为界，短条块被分成长度相等的两部份，其一端固定有重物，使短条块垂直于地面构成的三角函数教学仪。支座是固定底板的，当支座放置在水平桌面上时，能使底板垂直于地面。长条块，短条块与绘有单位园、直角座标系、直线X＝1、直线y＝1的底板组合后，长条块可以在手指拔动它时作转动运动，短条块上的重物可使动配合装在长条块上的短条块总是垂直于地面，因而它只随长条块的转动而作平动运动。这样就能动态地反映三角函数值随度度变化而变化的规律。

本实用新型的底板上绘有座标网格线，座标网格线可绘成X＝ (K)/(m) ，y＝ (K)/(m) （K＝±1，±2……，m取5，10，20，50或100中的某一数值均可）直线，底板上还绘有直径与长条块长度相等的和单位园同心的大园，大园上绘有0°～360°的角度刻度值；底板上从点（－1，0）至原点间的线段，直线X＝1在X轴下方的部份，直线y＝1在y轴左方的部份绘成虚线；长条块上过与底板相固定的点纵向绘有一直线，以此固定点为界，未固定短条块的一半绘有虚线，固定短条块的一半绘成实线，这条线上还标有与座标轴相同的长度刻度值；短条块上过与长条块相固定的点纵向也绘有一直线，以此固定点为界，未固定有重物的一半绘成虚线。这样的底板，长条块，短条块相组合，可以粗略地计算三角函数值和反三角函数值，还可以直观地表现出三角恒等式以及通过长条块在另一位置的比较而理解诱导公式。

本实用新型的底板上的单位园，直角座标系及其座标网格线，大园及其角度刻度，直线X＝1，直线y＝1，点（－1，0）至点（1，0）间的线段，长条块上的直线及其长度刻度以及短条块上的直线可用不同的颜色绘成。这样绘出能使本实用新型的使用者能更清晰地区分不同的三角函数。

本实用新型的短条块上标有Sinα，点（－1，0）至点（1，0）线段上标有Cosα，直线X＝1上标有tgα，直线y＝1上标有Ctgα，而长条块上的直线标有Cscα和Secα，这些符号与它们所代表的直线具有相同的颜色。标出这些符号能使本实用新型的使用者对于达到计算三角函数和反三角函数值、演示三角函数随角度的变化规律、表现三角恒等式以及理解诱导公式的目的更加方便。当角的终边即长条块上的实线对准大园上的角度即任意角α（扣除360°的整倍数）时，各三角函数值的读法是：Sinα读短条块在长条块上固定点的y座标，Cosα读短条块上直线的X座标，tgα读长条块上直线与直线X＝1交点的y座标，Ctgα读长条块上直线长直线y＝1交点的X座标，

Secα读长条块上直线与直线X＝1交点在长条块上的刻度，Cscα读长条块上直线与直线y＝1交点在长条块上的刻度。这实际上就是利用所谓三角函数线段来表示三角函数的方法。利用勾股定理和三个由三角函数线段构成的直角三角形的相似容易证明所有的三角恒等式，利用不同位置（终边差90°的整倍数）的直角三角形的全等及其符号不难理解诱导公式。

本实用新型的长条块、短条块用透明塑料制成。这样作既可以降低成本同时又可让使用者透过它们看到刻于其上的细线及其刻度因而可准确地读数。