[发明专利]系列弧长仪

说明书

本发明是制图、量测的通用工具，亦可作为数学与工程图学的教学仪器。

曲线弧长的度量与分割在生产与科研中经常遇到。迄今为止，除周仪发明的弧长仪（专利号CN85102750A）可直接度量圆弧的长度并对之进行分割外，世界上尚没有一种工具能够用来直接度量一般曲线的弧长并按需要对之进行分割。

以往要准确求得曲线的弧长，必须先知道该曲线的有关参数（例如对抛物线，必须知道它的焦距），再利用公式进行计算。但是这通常要求人们具备高等数学的知识;而这些计算往往是繁琐的，有时甚至不得不借助于专门的数学用表（例如椭圆积分表）或计算机。

本发明旨在对几种重要的非圆曲线，提供能直接度量弧长并按需要进行分割的工具。

本发明是这样实现的，先利用高等数学工具，对每一类非圆曲线求出长度为l的弧的端点轨迹所必须满足的方程，在方程中令l取不同的值，即可得到一族互不相交的连续刻线，自零点（即对应l＝0的点）引一条与各条刻线都相交的射线，以该射线为读数边，其上的读数即l的值。这样，就制成了可用来直接度量该类曲线长度并对之直接进行任意分割的弧长仪。

系列弧长仪使用方便，数据准确，节省时间，易于推广。作为教学仪器，系列弧长仪因其构思独特并突破了直接度量一般曲线弧长这一禁区，可以给人以有益的启发，从而增进学习的兴趣。

下面结合附图对本发明进行详细说明：

图1-a是抛物线弧长仪图;

图1-b是抛物线图;

图2-a是立方抛物线弧长仪图;

图2-b是立方抛物线图;

图3-a是半立方抛物线弧长仪图;

图3-b是半立方抛物线图;

图4-a是旋轮线弧长仪图;

图4-b是旋轮线图;

图5-a是悬链线弧长仪图;

图5-b是悬链线图;

图6-a是心脏线弧长仪图;

图6-b是心脏线图;

图7-a是圆的渐开线弧长仪图;

图7-b是圆的渐开线图;

图8-a是椭圆弧长仪图;

图8-b、图8-d、图8-f是椭圆图。

实施例1：抛物线弧长仪

图1-a中的刻度线族是这样得到的：

设抛物线的方程为

X²＝2py（1）（p为曲线族参数）

设M（x、y）为抛物线上一点。（见图9），则M到顶点O的弧长

l=∫ ox1+y2dx=∫ ox1+x2p2dx]]>