[发明专利]单体式图形缩扩等分仪

说明书

本发明涉及一种测图绘图工具，特别涉及到一种对任意长度线段、任意度数角和任意圆弧进行任意等分和任意比缩短缩小延长扩大的测绘工具，适用于多种几何图形的测绘。

现有的测绘工具，缩扩等分线段，基本上沿用传统方法，或利用直尺、圆规和根据计算，或利用直尺、圆规和一副三角板进行；缩扩等分角，中国专利申请号88219084关于易角器的申请，从理论上解决了不大于90°角等分的难题，申请号90220124关于智能角等分仪的申请，扩展到等分不大于180°的角，但是有一定局限性，不仅不适用于等分大于180°的任意角，而且需要多件测绘工具配合使用，尤其是不能直接测绘，步骤多、辅助线密布，操作较复杂，产生误差的环节多，功用较少，适用范围较窄。

本发明的目的是，集多种测绘工具的功用于一整块平板上，尽量不使用其它测绘工具且不进行计算就能直接测绘几何图形，将任意线段、角和圆弧按任意正数等分和任意比缩扩，测两线段、角、圆弧之间倍率，画线段垂直平分线，以及兼作直尺和量角器等，使缩扩等分操作除圆弧外尽量不作辅助线，最大限度减少步骤，简捷直观，减小误差，一物多用。

简单地说，本发明是在一整块透明、半透明或不透明的非金属或金属树料的平板上，配置有极点为小透孔的极座标和至少一条带刻度的直边缘。尤其是配置有单独或配合使用的3套曲线族，其中，两套曲线族是主要用于对任意长度线段按任意正数b缩扩等分、测绘垂直平分线和圆弧所对圆心角以及平分角用的线段缩扩等分系统；一套曲线族是主要用于对任意度数角按任意正数c缩扩等分用的角缩扩等分系统。

线段缩扩等分系统。第一套，主圆弧和与其配对的副圆弧内切且副圆弧曲率半径为主圆弧曲率半径的b倍；这套曲线族最佳的主圆弧族为br²-2(b-i)ma｜sin(kπ/2+θ)｜r+(b-2)m²a²=0，副圆弧族为r=ma，k=0、1,m为任意正数；当线段L的始端和终端分别置于切点和副圆弧上时，L同主圆弧交点到L始端的距离与L之比等于1/b，L被缩短或延长到L/b，该交点即为第一个b等分点，颠倒L两端重复前述操作可得第二个b等分点(即距新的始端L/b点)位置；b=1无实用性，不设置；当将L始端和终端分别置于切点和主圆弧上，其延长线与副圆弧交点距始端bL，可用b＞1圆弧对代替0＜b＜1圆弧对；特别是利用b=2并按前述要点操作，极点处给出L外该L垂直平分线上一点位置并可直接标绘出。第二套，主圆弧和与其按b配对的副圆弧b＜1时内切、b＞1时外切且副圆弧曲率半径为主圆弧曲率半径的｜b-1｜倍；这套曲线族最佳为b²r²+2b(b-2)·ma｜sin(kπ/2+θ)｜r-4(b-1)m²a²·sin²(kπ/2+θ)=0，其中，主圆弧族为br=2ma｜sin(kπ/2+θ)｜，副圆弧族为br=-2(b-1)ma｜sin(kπ/2+θ)｜,k=0、1,m为任意正数；当线段L或其延长线通过圆弧对切点(极点)且始、终端分别置于所需b值主、副圆弧上时，切点到L始、终端距离分别为L/b、｜b-1｜L/b，切点处给出第一个b等分点(距始端L/b点)位置并可直接标绘出，b＞1时缩短、b＜1时延长L；颠倒两端重复一次操作可标绘出第二个b等分点(距新的始端L/b点)；b=1无实用性，不设置；当将线段始端和终端分别置于主圆弧上和该圆弧对切点时，其延长线与同b副圆弧交点到始端距离为线段原长的b倍，可不设置0＜b＜1，用b＞1圆弧对代替延长线段功用；按前述操作要点合理排序利用本套曲线族，能迅速地直接标绘出全部等分点；将L上待测点置于曲线族切点处，旋转L直到始、终端分别落在某b值主、副圆弧上，该b即为所测的L与待测点到始端距离之间倍率，此操作亦适于测两线段之间倍率；特别是利用b=2圆弧对标绘出角两条边上离角顶等距点连线的中点，能绘出角平分线，b=2圆弧对可代替角2等分曲线对功用。