[发明专利]用于计算纠错校正子的装置

说明书

本发明涉及对出现在存储的或发送的数据中的错误进行纠错的装置，尤其涉及用于确定用于对由瑞得-所罗门(Reed-Solomon)码编码的数据进行纠错的校正子的装置。

在发送、存储或恢复过程中出现的噪声会在发送、存储或恢复的数据中引发错误。因此，已经问世了具有对发送的数据或存储的数据进行编码中的这种错误进行纠正的各种编码技术。

这些编码技术中，将一组检测位附加到一组信息或信息比特，以形成一个码字。由编码器确定的检测位被用于对误差作检测和校正。就此而言，编码器实际上把包括信息比特的这些比特作为一个二进制信息多项式的系数加以处理，并通过将该信息多项式i(x)与码产生多项式g(x)相乘或除i(x)以g(x)来提取检测比特，从而提供码字多项式C(x)。该编码产生多项式的选择是把所希望的特性赋予所操作的码字，以使码字属于纠错二进制组编码的特定一类(见S.Lin等人“误差控制编码：基础和应用”一书，由Prentice-Hall 1983年出版)。

一种公知的纠错码是BCH(Bose-Chaudhuri-Hocquenghen)码，它包括瑞得-所罗门(R-S)码。有关R-S码的数学基础在由上述由Lin等人写的参考书以及由Berlekamp的“代数编码理论”(由McGraw-Hill 1968年出版)中得到解释，还可以参考授予Berlekamp的美国专利No.4,162,480。

如果R-S码产生多项式g(x)的根是公式(1)的2T个α的的连续幂，T是预定的正整数，可以校正多达T的误差：其中α是在有限场GF(2^m)上的基数元。

在接收或恢复发送的或存储的码字的过程中，某种附带的噪声可能被转换成在码字中的误差模型。为处理加在R-S码上的误差模型，通常用四个步骤过程。在讨论纠错的过程中，将以包括由N个m比特符号的码字的R-S码作参考，其中N和m都是正整数(其中K个符号是信息符号，(N-K)个符号是检测符号，K是正整数且不大于N)。在这种情况下，C(x)成为第(N-1)次的多项式，且2T等于(N-K)。作为第一误差校正步骤，从接收的码字多项式r(x)即表示接收码字的第(N-1)次的多项式中计算校正子S₀、S₁、…S_2T-1。已收码字的多项式r(x)被表示为r_N-1X^N-1+r_N-2X^N-2+…+r₁X¹+r₀，其中的r_j是一个码字的第(N-j)个已收字符。作为第二步骤，利用校正子计算误差定位器多项式σ(x)的系数。在第三步骤中，求误差定位器多项式σ(x)，以获得它的根，它表示已收码字中误差的位置。作为第四步骤，利用误差位置和校正子计算误差值。误差定位器多项式的校正子和系数的数学表达式可见前述的授于Berlekamp的美国专利No.4,162,480。

校正子S₀至S_2T-1是通过在已收码字多项式r(x)中以码产生多项式的根，即α⁰至α^2T-1替代x而分别计算的。

同时，已收码字r(x)可以表达为原始码字多项式c(x)与误差多项式e(x)的相加，即

      r(x)＝c(x)+e(x)……                    公式(2)

由于码字多项式c(x)是通过码产生多项式g(x)和信息多项式i(x)的相乘而获得，所以如果误差多项式e(x)等于0，则以g(x)的根取代已收码字多项式r(x)中的x的结果则是0。就是说，在无误差的条件下，所有的校正子S₀至S_2T-1是0。

参考图1，示出了传统的包括2T个校正子计算单元(10-0到10-(2T-1))的校正子计算装置的框图，它在授于Zook的美国专利No.4,845,713中公开。

已收符号r_j(j是从0到N-1)耦合到校正子计算单元(10-0至10-(2T-1))，其每一个确定用于码产生多项式g(x)的每一个根(αⁱ)的校正子(s_i)。