[发明专利]一种用于谱分析中离散傅立叶变换的高精度数据处理方法

说明书

本发明涉及一种用于谱分析的高精度数据处理方法，属于信号处理技术领域。

在当今的许多科学研究中，傅立叶(Fourier)变换实质上是一个分析和求解问题的普遍方法和重要工具，从基本性质看，Fourier变换的重要性还在于它使人们可以用一个全然不同的新观点去研究一些传统的领域。因此，在解决问题时，同时把一个函数及其Fourier变换确定出来，往往是求解问题的关键。

现有的用于谱分析的技术主要为经典的离散Fourier变换DFT(DiscreteFourier Transform)及其快速算法一快速Fourier变换FFT(Fast FourierTransform)，由于它的简单性和通用性，作为一种重要的分析手段，已广泛应用于线性系统、变换理论、信号处理、仿真、通信理论、光学、随机过程、概率论、量子物理等领域。在经典的离散Fourier变换DFT中，由于对原连续信号函数采取的是脉冲序列抽样函数并进行加窗处理，所得到的脉冲状的离散抽样函数和原始连续信号函数差别很大，因而所得到的Fourier变换存在精度差(特别是在较高频率的区域)及混迭效应现象。Nyquist抽样率就是为防止混迭效应现象所定义的最低抽样频率。因而，在实际的谱分析中，抽样频率一般都必须取得较高，即抽样点较多，因而FFT所进行的计算量很大，即使这样所得到的谱分析结果精度还是较差(只有较低阶的结果才满足要求)。

本发明之目的在于：提供一种用于谱分析中离散Fourier变换的高精度数据处理方法，基于该数据处理方法，可以设计出用于谱分析的专用仪器仪表、电子线路、专用芯片及硬件装置，或采用基于该数据处理方法编制的通用软件来实现。

本发明用于谱分析的离散Fourier变换的高精度数据处理方法，包括下述步骤：

(1)对连续信号函数f(t)进行离散化抽样，即 f ^ ( t ) = Σ k = 0 N - 1 f ( t ) δ ( t - kΔt ) ]]>这里Δt为抽样间隔，δ(t)为脉冲函数。