[发明专利]一种加权分数傅立叶变换域低采样率信号恢复方法

摘要

一种加权分数傅立叶变换域低采样率信号恢复方法。本发明涉及通信信号采集领域，它解决了对不满足Shannon采样定理条件信号的数据采集与恢复的问题。它的方法是首先对输入信号的模拟信号经过A/D转换器进行时域采样，将采样序列送往数字信号处理器DSP，信号处理器DSP结合给定加权分数傅立叶变换阶数下的加权系数和时域采样序列计算出加权分数傅立叶变换域的重构序列，然后根据加权分数傅立叶变换域的重构公式计算出任意重构点的信号值，最后将重构出的信号值经过D/A转换器便可以恢复出原模拟信号波形。它能够在不增加实现复杂度的情况下，解决不满足传统Shannon采样定理条件的一类信号的恢复问题，本方法有利于降低信源处理的数据量，提高信道的利用率。

主权项

1、一种加权分数傅立叶变换域低采样率信号恢复方法，其特征在于其步骤如下：步骤一：模拟信号f(t)经过A/D转换器进行时域采样，然后将时域采样序列f(n)送给可编程器件；步骤二：可编程器件根据时域采样序列f(n)计算出该采样序列的时域反转序列f(-n)，以及时域采样序列f(n)的离散傅里叶变换序列F(n)和时域反转序列f(-n)的离散傅里叶变换序列F(-n)；步骤三：可编程器件计算出给定加权分数傅立叶变换阶数下的加权系数Al(α)，l＝0、1、2、3；步骤四：可编程器件根据序列时域采样序列f(n)、时域反转序列f(-n)、时域采样序列f(n)的离散傅里叶变换序列F(n)、时域反转序列f(-n)的离散傅里叶变换序列F(-n)和加权系数Al(α)，l＝0、1、2、3，求出加权分数傅立叶变换域重构序列{Cn}；步骤五：可编程器件结合加权分数傅立叶变换域重构序列{Cn}和插值函数In(t)，根据加权分数傅立叶变换域的重构公式，计算出任意重构点的信号值；步骤六：将计算出的重构点信号值经过D/A转换器便可以恢复出模拟信号波形。