[发明专利]基于一维快速哈特莱变换和匹配追踪的图像稀疏分解快速算法

摘要

本发明公布了一种基于一维快速哈特莱变换和匹配追踪的图像稀疏分解快速算法，它首先构造了核心原子库，并将原始二维图像转换成一维实信号，稀疏分解原子库中的原子转换成一维原子，然后利用一维快速哈特莱变换实现图像或图像的残差与原子的互相关运算，寻找最佳原子，最终实现图像的分解。其优点是对图像的稀疏分解速度快，且重构图像视觉效果好。

主权项

1.基于一维快速哈特莱变换和匹配追踪的图像稀疏分解快速算法，其步骤如下：(1)核心原子库的形成：对大小为M×N的原始图像f，构造稀疏分解用的原子库，原子g_y由参数组γ＝(θ，u，v，s_x，s_y)定义，其中θ代表原子的旋转角度，u、v分别为原子在x、y方向上的平移，s_x、s_y分别为原子在x、y方向上的伸缩；令u＝M/2和v＝N/2形成二维的核心原子库{g_γ′}，其中参数组γ′按以下方法离散化：γ′=(θ,M2,N2,sx,sy)=(πθ′max(M,N),M2,N2,2sty5,2sty5)]]>其中1≤θ′≤max(M，N)，0≤stx≤5log2M-5,]]>0≤sty≤5log2N-5,]]>θ′、stx、sty均在相应区间上取整数；(2)原子与图像转化：将(1)步形成的核心原子库中的所有原子g_γ′转换成一维原子g′_γ′；将大小为M×N的原始图像f转换成一维信号f′；(3)图像的初始分解：对(2)步得到的图像的一维信号f′与所有一维原子g′_γ′采用一维快速哈特莱变换算法做互相关运算，得到一维信号f′与过完备原子库{g_γ}中所有一维原子g′_γ的匹配系数p_γ，并记录匹配系数p_γ绝对值最大的一维原子对应的参数组γ0=(θ0,u0,v0,sx0,sy0)]]>和对应的匹配系数将图像的一维信号f′减去最匹配原子与匹配系数的乘积，得到图像残差R_f′；(4)图像分解：对当前得到的图像残差R_f′与所有一维原子g′_γ′采用一维快速哈特莱变换算法做互相关运算，得到图像残差R_f′与过完备原子库{g_γ}中每个原子的匹配系数p_γ，并记录匹配系数p_γ绝对值最大的原子对应的参数组γi=(θi,ui,vi,sxi,syi)]]>和对应的匹配系数其中i为图像分解的当前次数；将图像残差R_f′减去最匹配原子与匹配系数的乘积，得到更新后的图像残差R_f′；重复以上的图像分解操作，当图像分解结果满足后续处理要求时，结束操作，得到原始图像f匹配追踪稀疏分解的结果{(Pγi,γi)=(Pγi,θi,ui,vi,sxi,syi)|i=0,1,2,...,n},]]>其中n为图像分解操作的总次数。