[发明专利]一种应用于LDPC码的自适应线性规划译码算法

摘要

一种应用于LDPC码的自适应线性规划译码方法，属通信技术领域，它由一个只包含有箱限制的初始线性规划译码开始，通过寻找当前线性规划解的有效奇偶校验并添加形成下一译码模型，求解线性规划译码问题并重复此过程，直到找到最大似然码字或者在当前解下所有奇偶校验均被满足。本发明通过自适应添加对当前错误解有效的奇偶校验，有目的地收紧线性规划的可行域范围，使整个译码过程中所用到的奇偶校验不等式远远少于原始线性规划译码过程所用到的，并且由每个校验节点提供的有效奇偶校验不等式的规模是同该校验节点的度数相互独立的，同原始线性规划译码相比，在译码性能不变的同时，提高了通信系统译码模块的效率，减小了运算复杂度。

主权项

1.一种应用于LDPC码的自适应线性规划译码方法，用于通信系统信号接收端的译码模块，以实现从含有噪声及干扰的接收序列中最大化无失真地恢复出信道发端信息的功能；预先设C是一个具有m×n维校验矩阵H＝{h_j，i}的n长二进制LDPC码，I和J分别表示其变量节点的集合和校验节点的集合，其中，I＝{1，2，......，n}，J＝{1，2，......，m}；N(j)表示同校验节点j相连的变量节点的集合，即N(j)＝{i：i∈I，h_i，j＝1}；V表示N(j)的具有奇数个元素的子集；C_j表示第j个校验节点的本地码，即所有满足第j个校验方程的二进制序列的集合，P_j表示C_j的凸包；假设码C中的码字y经过一个二进制离散无记忆对称信道后，信道收端接收到一个受过噪声和干扰影响的序列y^*；该方法步骤如下：A.初始化在高斯白噪声信道下，采用二进制相移键控调制时，将信道收端收到的第i(i＝1，2，......，n)个变量节点的消息初始化为对数最大似然消息γ_i，即：γi=ln(Pr[yi*|yi=0]Pr[yi*|yi=1])=2yi*2σ2---(1)]]>其中y_i表示信道发送端的符号，σ²为该信道的噪声方差，Pr[·]表示对括号里所表示的事件求概率；B.建立初始线性规划译码模型并求解将作为目标函数，表示将接收序列中第i(i＝1，2，......，n)个变量节点的消息比特译为“1”的总代价，将一个n维单位立方体作为初始可行域多面体，将每个变量节点的取值限制在区间[0，1]上，表达为：0≤f_i≤1，i＝1，2，......，n    (2)上述限制条件称为箱限制，用箱限制建立初始线性规划译码模型如下：最小化：使得：0≤f_i≤1，i＝1，2，......，n；(3)其中，f_i表示第i个变量节点在可行域中可行点f中的取值，γ_i表示第i个变量节点的初始对数最大似然消息；初始化迭代次数k＝0，解此初始线性规划译码，得解f^k，其中f^k表示第k次迭代所得线性规划的解；C.找出当前解f^k的有效奇偶校验不等式给定任意一个校验节点j，j＝1，2，......，m，用N(j)表示同校验节点j相连的变量节点的集合，给定一个二进制序列，如果对集合N(j)中所有变量节点在该二进制序列中的取值做模二和运算得零，我们称校验节点j被此二进制序列满足；码C中的任何一个码字都必须同时满足所有的校验节点，为了将不满足任何校验节点的具有坏结构的二进制序列排除出可行域，码C中的所有码字必须满足以下不等式：Σi∈Vfi-Σi∈N(j)\Vfi≤|V|-1,∀V⊆N(j),j=1,2,......,m---(4)]]>我们称(4)式为奇偶校验不等式，其中，N(j)表示同校验节点j相连的变量节点的集合，V表示N(j)的具有奇数个元素的子集，符号“|·|”表示取集合中元素的个数，表示集合与集合之间的从属关系，即“属于或者等于”，符号“·\·”表示左右两个集合的差集，符号表示对集合中的任何一个取值；在不等式(4)中，不被当前解f^k满足的奇偶校验不等式都是当前解的有效奇偶校验不等式，找出当前解f^k的所有有效奇偶校验不等式，记当前解f^k的有效奇偶校验不等式为w_k个；D.判断译码是否完成如果在当前解f^k下，所有奇偶校验不等式都被满足，即w_k＝0，那么进入步骤F，否则继续下一步；E.添加当前解的有效奇偶校验不等式，重新译码将不被f^k满足的w_k个有效奇偶校验不等式添加至当前线性规划模型中，更新迭代次数k＝k+1，求解此线性规划译码，更新当前最优解为f^k；返回步骤C；F.判断输出结果如果当前最优解f^k属于码字集合C，译码成功，译码模块输出最大似然码字，否则，译码失败，译码模块输出错误解；G.译码结束。