[发明专利]基于经验模态分解的边缘检测方法

摘要

本发明公开了一种基于经验模态分解的边缘检测方法，主要解决现有技术在噪声环境下，不能够很好地检测到清晰完整的图像边缘和虚假边缘较多的问题。其技术特点是：(1)在经验模态分解中，利用求解两个偏微分方程得到图像的极大值包络和极小值包络；(2)由图像的极大值包络和极小值包络得到图像的平均包络和差值包络；(3)继续不断地对步骤(1)和(2)迭代，直到满足迭代停止条件时，得到图像的固有模态函数和剩余图像；(4)对得到的剩余图像用两个Prewitt算子计算其梯度和门限，进而得到图像的边缘。本发明与传统Prewitt算子和Canny算子的检测效果相比，能得到更清晰完整的图像边缘，同时减少了虚假边缘以及噪声对边缘检测的影响。

主权项

1.一种基于经验模态分解的边缘检测方法，包括如下步骤：(1)设置固有模态函数数目n＝0，初始化剩余图像r_n(x，y)为原图像f(x，y)，该剩余图像是指在经验模态分解中，从原图像f(x，y)减去固有模态函数之和得到的图像，x＝1，...h，y＝1，...w，x和y是图像的横坐标和纵坐标，h和w是图像的高和宽；(2)对于图像r_n(x，y)，按8邻域求取其局部极大值点和局部极小值点，得到相对应的极大值标志矩阵IMax(x，y)与极小值标志矩阵IMin(x，y)；(3)求剩余图像r_n(x，y)的极大值包络fmax(x，y)，即通过对下式的迭代得到fmax(x，y)＝f_t+1，设初始迭代次数t＝0，f_t(x，y)＝r_n(x，y)(为了方便，下式f_t(x，y)简记为f_t)，则ft+1=ft-dt×IMax(x,y)×sign(∂4ft∂x4+∂4ft∂y4)(∂4ft∂x4)2+(∂4ft∂y4)2]]>其中，f_t为第t次迭代的包络，dt是迭代步长，sign()是符号函数，为f_t对x的四阶偏导数，为f_t对y的四阶偏导数，f_t+1为第t+1次迭代的包络，令t＝t+1，当t达到最大迭代次数maxiter_pde时，得到图像r_n(x，y)的极大值包络：fmax(x，y)＝f_t+1；(4)求剩余图像r_n(x，y)的极小值包络fmin(x，y)，即通过对下式的迭代得到fmin(x，y)＝f_t+1，初始迭代次数t＝0，f_t(x，y)＝r_n(x，y)(为了方便，下式f_t(x，y)简记为f_t)，则ft+1=ft-dt×IMin(x,y)×sign(∂4ft∂x4+∂4ft∂y4)(∂4ft∂x4)2+(∂4ft∂y4)2]]>其中，f_t为第t次迭代的包络，dt是迭代步长，sign()是符号函数，为f_t对x的四阶偏导数，为ft对y的四阶偏导数，f_t+1为第t+1次迭代的包络，令t＝t+1，当t达到最大迭代次数maxiter_pde时得到图像r_n(x，y)的极小值包络：fmin(x，y)＝f_t+1；(5)根据之前步骤得到的极小值包络fmin(x，y)和极大值包络fmax(x，y)，求得均值包络fmean(x，y)和差值包络h₁(x，y)；(6)用差值包络h₁(x，y)代替步骤(2)中的图像r_n(x，y)，重复步骤(2)-(5)，依次得到差值包络h₂(x，y)，h₃(x，y)，...h_k(x，y)，直到k达到最大迭代次数max_iter，设置固有模态函数数目n＝n+1，得到固有模态函数imf_n(x，y)＝h_k(x，y)和剩余图像r_n(x，y)；(7)重复步骤(2)-(6)，当n达到最大固有模态函数层数max_imf时，依次得到固有模态函数imf₂(x，y)，imf₃(x，y)...imf_n(x，y)和剩余图像r_n(x，y)；(8)将剩余图像r_n(x，y)与两个Prewitt算子做卷积，分别得到剩余图像垂直梯度bx(x，y)和水平梯度by(x，y)，其中两个Prewitt算子是：p1=-1-1-1000111,p2=10-110-110-1]]>(9)根据上步骤得到的垂直梯度bx(x，y)和水平梯度by(x，y)，计算剩余图像梯度b(x，y)和门限thresh：b(x，y)＝bx(x，y)×bx(x，y)+by(x，y)×by(x，y)thresh=scaleh×w×Σx=1hΣy=1wb(x,y)]]>其中scale＝4，当梯度b(x，y)大于门限thresh则认为边缘存在，设置edge(x，y)＝1，否则edge(x，y)＝0，edge(x，y)为图像边缘。