[发明专利]一种基于切比雪夫展开的广义屏叠前深度偏移方法

摘要

为了提高强横向速度变化介质中波传播的描述精度，本发明提出了利用切比雪夫多项式展开求取高阶广义屏算子，从而改进广义屏叠前深度偏移方法，实现陡倾构造及横向速度变化剧烈地区的成像。

主权项

1.一种基于切比雪夫展开的广义屏叠前深度偏移方法，该方法包括：步骤1对频率—波数域的上行波的精确方程进行多项式展开，利用切比雪夫多项式展开求取展开多项式的系数，使其展开的多项式式与精确的上行波的频散方程的逼近程度最高，求取展开多项式的各项系数；步骤2 求出切比雪夫展开多项式系数，如式(1)所示：(1)式(1)中：，为角频率(Hz)，为方向的波数(/m)，为介质速度(m/s)，为介质速度(m/s)，为展开的阶数，为切比雪夫系数，为切比雪夫多项式；步骤3 将式(1)代入波场外推方程并利用指数的一阶近似，得切比雪夫多项式展开的波场外推方程；步骤4 读入二维SEG/EGEA模型数据，对数据进行傅里叶分析；步骤5 在频率—波数域中，在每一个延拓步长上，采用切比雪夫多项式展开的高阶广义屏算子向下延拓波场；步骤6 延拓过程中下一个深度的波场为上一个深度波场延拓后的结果，将延拓后的结果进行反傅里叶变换到频率—空间域进行叠加成像，输出成像结果。