[发明专利]一种适用于信息加密技术应用的素数族快速生成方法

摘要

本发明公布了一种适用于信息加密技术应用的素数族快速生成方法，通过选择模M＝30的缩剩余系，建立可能素数族；并根据可能素数族中合数的分布规律和特点，可筛选出可能素数族中的全部合数，从而实现准确、快速、完整生成计算机存储限定范围内的任意区段的全部素数；在信息安全和密码学领域，大素数获取和提供是公钥算法中必不可少的流程之一；传统方法每次只能提供单个素数，而且大多数必须进行素性检测，运算时间过长，本发明方法应用计算机软件经过简单的筛选运算即可生成素数族，从而在计算机上实现了无复杂运算的快速生成；不仅省去了素性检测环节，而且不再受素数产生技术的限制，从而可做到一次一密，有利于相关公钥体系的完美发挥。

主权项

1.一种适用于加密技术应用的素数族快速生成方法，其特征是：步骤1，压缩正整数，建立模M＝30的缩剩余系；选取M＝30为模，求其对正整数的同余类，并做出其缩剩余系，由Euler函数得从而可形成八个等差数列；步骤2，建立可能素数族；在与模M＝30互素的八类中各取出一个代表数a₁，...，a₈，它们依次为1、7、11、13、17、19、23、29于是7以上的素数p均可用模M＝30的缩剩余系表出，即P=a1···a8mod30]]>本发明将上式表示的全部数值定义为可能素数族，并记作Kp，于是有Kp＝a+30(n-1)    式中，n≥1，a＜30、且(a，30)＝1；步骤3，根据计算机存储空间的许可和实际需要，可选定30n为最大取值范围；步骤4，生成可能素数族Kp₁，Kp₂，…，Kp_i，i＝1，2，…，i，Kp_i≤30n-1；步骤5，可能素数族中的“1”是一个特殊数，而非素数，予以删除；步骤6，采用删除法，删除可能素数族中的合数；按照可能素数族Kp₁，Kp₂，…，Kp_i的数值大小，从小至大，依次进行如下操作：根据含Kp_i因子的合数的分布特点，保留Kp_i，而将含Kp_i因子的合数全部删除，直至我们要选择的范围30n；步骤7，可能素数族Kp₁，Kp₂，…，Kp_i中的任一数值，一旦已在前面的操作过程中被删除后，即不再保留，也不再重复上述操作；步骤8，删除操作直到选择范围30n内的最大素因子Kp_m，根据含Kp_m因子的合数的分布特点，保留Kp_m，而将含Kp_m因子的合数删除，直至我们要选择的范围30n，步骤9，经上述系列删除处理后，未被删除的数全都是素数，通过整序，存入计算机固定的存储单元内；步骤10，根据用户需求，可提供全部和任意区段的素数族。