[发明专利]基于共邻矩阵谱信息的多目标社区检测方法

摘要

本发明提出了一种基于修正共邻矩阵谱信息的多目标社区检测方法，主要解决的是现有的社区检测方法分辨率低及对于大型网络时间复杂度高的问题。其实现步骤为：根据网络构造共邻矩阵并修正；提取修正共邻矩阵的谱信息；用谱信息初始化父代记忆库，求出父代记忆库的适应度；用和声搜索算法从父代记忆库中产生子代记忆库，并求出子代记忆库的适应度；合并父代和子代记忆库，对其进行非支配排序得到临时记忆库；对临时记忆库进行局部学习，得到更新的临时记忆库，从更新的临时记忆库中得到下次迭代的父代记忆库；如果达到最大迭代次数，取出父代记忆库中所有非支配解作为最终解集，否则继续迭代。本发明具有提高社区检测分辨率和降低时间复杂度的优点。

主权项

1.一种基于共邻矩阵谱信息的多目标社区检测方法，包括如下步骤：(1)根据网络的节点和边的信息，建立网络的N阶邻接矩阵A：若节点i和j之间有边相连，则A_i，j＝1，否则A_i，j＝0，N为网络中节点的个数；(2)根据邻接矩阵A建立网络的共邻矩阵M，该M中的元素M_i，j为：表示节点i和k之间的边的连接关系，如果节点i和k之间有边相连，则A_i，k＝1，否则A_i，k＝0，A_j，k表示节点j和k之间的边的连接关系，如果节点j和k之间有边相连，则A_j，k＝1，否则A_j，k＝0，k的取值为从1到N；(3)将M_i，j更新为：M′_i，j＝(M_i，j+1)×A_i，j，对i和j分别从1取到N，得到由M′_i，j构成的修正后的共邻矩阵M′；(4)根据修正后的共邻矩阵M′求出对角矩阵D及D的逆矩阵D^-1；(5)根据共邻矩阵M′和逆矩阵D^-1求出标准矩阵：NO＝D^-1M′，然后对标准矩阵NO进行特征值分解，求出特征值λ₁，λ₂，…，λ_N和对应的特征向量V₁，V₂，…，V_N，对N个特征值降序排列为λ′₁≥λ′₂≥…≥λ′_N，与这N个降序排列的特征值相对应的降序排列后的特征向量分别为V′₁，V′₂，…，V′_N，每个降序排列后的特征向量都用列表示，把所有降序排列后的特征向量按列堆叠构成了一个矩阵V′，那么V′中每一列代表一个降序排列后的特征向量，每一行则代表了一个节点，节点的维数为N，求出降序排列后的特征向量V′₂的最大值和最小值分别为：a＝max(V′₂)，b＝min(V′₂)；(6)设定自适应多目标和声搜索算法的各个参数，初始化大小为S的父代和声记忆库H(t)＝{H₁(t)，H₂(t)，…，H_S(t)}，t＝0：每一个和声H_i(t)，i＝1，2，…，S包括标记部分和中心部分两个部分，标记部分为h1(t)={flag1,flag2,...,flagKmax},]]>flag1,flag2,...,flagKmax]]>均是0-1之间随机分布的随机数，中心部分为均是a-b之间随机分布的随机数，K_max为设定的参数，表示社区的最大个数；(7)确定父代和声记忆库H(t)＝{H₁(t)，H₂(t)，…，H_S(t)}中的每一个和声的社区中心，计算每一个和声中每一个节点到所有社区中心的距离，把所有节点划分到距离最近的那个社区中，得到每个和声的社区划分；(8)根据得到的社区划分计算父代和声记忆库中每个和声的适应度；(9)设t＝t+1，求出当前迭代的和声保留概率、音调微调概率和带宽，用和声搜索算法产生子代和声记忆库H(t)；(10)对子代和声记忆库H(t)执行步骤(7)-(8)；(11)合并父代和声记忆库和子代和声记忆库，并对其进行快速非支配排序，产生临时子代和声记忆库H′(t)；(12)对临时子代和声记忆库H′(t)进行局部学习，得到更新的临时子代和声记忆库H″(t)；(13)对更新的临时子代记忆库H″(t)进行快速非支配排序，选出前S个和声，将其作为父代和声记忆库H(t)，对父代和声记忆库H(t)进行快速非支配排序，得到非支配和声；(14)判断当前迭代次数是否满足最大迭代次数，如满足，执行步骤(15)，否则返回步骤(9)；(15)取出父代和声记忆库H(t)中的非支配和声作为最终的解集；(16)从最终的解集中找出模块度最大的和声，将这个和声放入大小为1的和声记忆库中，作为父代和声记忆库，并执行步骤(7)，得到对应的社区划分，作为最终的社区划分结果。