[发明专利]基于LPS采集矩阵的直接序列扩频信号压缩感知方法

摘要

本发明涉及压缩感知技术，属于通信信号处理领域，具体涉及一种基于LPS采集矩阵的直接序列扩频信号压缩感知方法。该方法利用直接序列扩频信号在扩频域固有的稀疏性，结合压缩感知技术对信号进行采集。测量矩阵选用造特殊的确定矩阵，使得测量值保留了更多的信号能量，能够减少由降低采样率带来的信噪比损失，从而提高了从压缩域恢复信号的恢复精度和系统性能。另外，从工程实现的角度而言，确定矩阵实现难度远远小于随机矩阵，工程实现的成本也得到了降低。

主权项

1.基于LPS采集矩阵的直接序列扩频信号压缩感知方法，其特征在于：对于直接序列扩频通信系统，接收波形包括信号部分s(t)和噪声部分x(t)：r(t)＝s(t)+x(t)信号部分s(t)的等效基带为：其中，P为可分辨多径数量；Q为信号帧长度；T_s为码元周期；γ_p为第p条可分辨多径的复幅度；τ_p为第p条可分辨多径的延时，τ_p∈[0，T_s)，且γ_p和τ_p在接收机接收一帧信号的时间t内恒定不变；b(q)∈{-1，+1}为第q个对极码元；u(t)为扩频波形，L为扩频增益，c(l)表示长度为L的扩频码，g(t)为截断的带限成形波形，其支撑长度为2FT_c，F为大于1的整数，T_c为码片周期，l为扩频码中的码片序号；具体实现过程为：步骤一，确定观察窗口的信号长度；步骤二、构造扩频波形并离散化；按照Nyquist速率对s(t)进行采样，得到信号的等效数字化模型：其中，n∈[1，2(Q+1)DL+2(2F-1)]，θ_p，q＝γ_pb(q)，D∈N⁺；步骤三、利用步骤二得到的离散扩频波形构造扩频基；构造组基Ψ∈R^N×U(N＝2(Q+1)DL+2(2F-1)，1≤k≤U，U＝QDL)，其中各个元素为：其中，δ＝T_c/D；至此，完成了对直扩信号进行稀疏表示；步骤四、在压缩域内对接收的模拟直扩信号以低于Nyquist的速率进行采集，并存储采集结果； 以Nyquist速率对接收的模拟信号r(t)＝s(t)+x(t)采样后的数字化信号为将接收信号矢量并行地与测量矩阵的M行进行相关求和运算，得到Λ＝ΦΨ∈R^M×U，从而采集到M个采样点；所述测量矩阵设计如下：根据带限的扩频波形能量聚集于低频的分布特点，构造相应的测量矩阵，使得能量被测量值最大保留；利用傅里叶变换矩阵构造测量矩阵Φ_M×N，其中1≤i≤M，1≤j≤N，M＜＜N；其中，c为常数，K为稀疏度，表示信号在基Ψ_N×U下系数向量中非零元素的个数；步骤五、利用CS理论框架下的恢复方法对处于基Ψ下的具有稀疏性的扩频信号进行处理，将信号从压缩域恢复到时域；步骤六、直接序列扩频通信系统对已恢复的信号，在时域进行同步、解调和译码，最终恢复出该信号的所有信息。