[发明专利]基于变尺度混沌模拟退火算法的圆度误差评定方法

摘要

本发明涉及一种基于变尺度混沌模拟退火算法的圆度误差评定方法，先将模拟退火算法作为寻优的粗搜索，然后利用混沌优化算法的高效性作为寻优的细搜索，确保寻优过程简洁高效，该模拟退火算法的优化结果不依赖于初始值，因此先采用模拟退火算法能保证寻找到实际全局最优区域，而混沌优化算法具有很好的执行效率，适合在全局最优区域内进行细搜索，从而搜索到全局最优解，因此在优化过程中具有更小的迭代次数，同时本发明提出的混沌映射xtin=cos(1/xtin2)能更好地实现混沌寻优，在执行过程中[a1,i+1，b1,i+1]、[a2,i+1，b2,i+1]根据解空间变化而不断减小，使得寻优过程不断逼近全局最优解。

主权项

一种基于变尺度混沌模拟退火算法的圆度误差评定方法，其特征在于包括如下步骤：（1）优化的函数为F=min[Rer(x0,y0)]，其中 R er ( x 0 , y 0 ) = min i ∈ A 1 ∪ A 2 [ max A 2 ( ( x i + x 0 ) 2 + ( y i + y 0 ) 2 ) - min A 1 ( ( x i + x 0 ) 2 + ( y i + y 0 ) 2 ) ] 为优化函数，A1和A2分别表示包容被测工件轮廓的最小同心圆和最大同心圆，(x0,y0)为所求理想圆圆心，(xi,yi)为实际工件的采样坐标，i∈[1,n]，其中n为工件的坐标点数，x0,y0为优化自变量，[a1,i,b1,i]和[a2,i,b2,i]分别为为优化变量x0和y0的取值区间；设置初始退火温度T、随机产生一组初始向量作为初始解xintial和yintial、初始能量值E0、最大迭代次数M1、混沌迭代次数M2、M3，其中M3设置为0.2*M2~0.8*M2、相对误差因子e；（2）对初始解xintial和yintial在邻域范围内进行随机扰动，初始解扰动按照如下方式产生：xt=xintial+(rand‑0.5)*exp(‑2*M1/kT);yt=yintial+(rand‑0.5)*exp(‑2*M1/kT);其中rand是(0,1)内的随机数，Et为对应的现态能量值，k为波尔兹曼常数；（3）若现态能量值Et小于初始能量值E0，则搜索有效，继续执行步骤(2)，否则对邻域范围以概率为exp(ΔE/kT)接受，而以1‑exp(ΔE/kT)的概率拒绝接受现态能量值，其中ΔE=Et‑E0，k为波尔兹曼常数；（4）根据随机扰动状态转移进行判断，若同时满足循环次数不大于最大迭代次数M1和现态能量转移函数，则重复执行步骤(2)和步 骤(3)；（5）执行退温函数Tk+1=Tk/(M1+1)，降低退火温度；（6）重复执行步骤(2)至(5)，判断循环次数是否大于最大迭代次数M1，若大于则停止搜索，输出当前最优解xtin、ytin和相应的圆度误差值Rer(xtin,ytin)；（7）将xtin和ytin作为混沌迭代的初始值生成相应的混沌迭代变量，其混沌迭代的具体关系式为：xtin=cos(1/xtin2)，ytin=cos(1/ytin2)，设定混沌迭代次数为p；（8）将生成的混沌迭代变量执行M2次混沌搜索，现态混沌变量xtink=a1,i+(b1,i‑a1,i)*xtin，ytink=a2,i+(b2,i‑a2,i)*ytin，若现态混沌变量xtink，ytink满足Rer(xtink，ytink)bj,i，则bj,i+1=bj,i，其中j＝（1,2)；（10）对xtmin，ytmin进行混沌变换，同时迭代M3次重复执行步骤(7)；（11）重复执行步骤(7)至步骤(9)，直到迭代M3次后xtmin，ytmin对应的函数值偏差不超过相对误差因子e，该相对误差因子e的数值 根据实际问题变化而不同，一般为10‑3~10‑6；（12）重复执行步骤(11)，直到迭代次数为p时，算法寻优结束，输出最优解xtmin，ytmin。