[发明专利]一种二次曲线趋势外推精确智能延伸方法

摘要

本发明属于用于计算机制图的3D建模领域，尤其是多项式表面绘图，涉及一种二次曲线趋势外推精确智能延伸方法。现有CAD软件不能将二次曲线保持原本特性延伸相交于指定对象，本发明采用二次曲线延伸模型延伸二次曲线，步骤依次为：在待延伸二次曲线上选取若干点{,}，使为等差数列；判断二次曲线延伸模型应用条件；用最小二乘法确定待定参数；确定二次曲线延伸模型；计算延伸模型与目标对象的交点；利用二次曲线延伸模型进行延伸。本发明还可以应用于平面内任意位置的形状为二次曲线的精确智能延伸。曲线延伸后没有改变原曲线特性，可长距离精确延伸，解决了通用CAD软件非圆曲线不能延伸的共性关键难题，增加或完善了现有CAD软件二次曲线延伸功能。

主权项

1.一种二次曲线趋势外推精确智能延伸方法，其特征在于：所述方法是在计算机上依次按照如下步骤实现的：（1）在待延伸二次曲线上选取若干点{,}，使为等差数列：，其中为二次曲线起始点横坐标，为延伸起始点横坐标，为选取点个数，为选取点序号；（2）判断二次曲线延伸模型应用条件：离散型二次曲线方程为，其中，a、b、c为常系数；当离散型曲线上选取点序列的二阶差分，即为常数时，可使用二次曲线智能延伸；（3）用最小二乘法确定待定参数：延伸模型为，其中为第i延伸点的横坐标值，为第i延伸点的纵坐标值，、、为待定参数，；用最小二乘法确定待定参数为：；（4）确定二次曲线延伸模型：将所述待定参数、、数值代入延伸模型，构成二次曲线延伸模型；（5）计算延伸模型与目标对象的交点：将二次曲线延伸模型与目标对象联立求解，其解即为二次曲线延伸至目标对象的终点；（6）利用二次曲线延伸模型进行延伸：绘制从延伸起始点至目标对象间的二次曲线。