[发明专利]一种部分分式分解模块在信号处理、电路设计技术领域的应用方法

摘要

本发明属于信号处理、电路分析技术领域，具体为一种适用于多个高阶极点的系统函数的部分分式分解方法。本发明根据从简至繁的原则，对于一般的系统函数，先对其分子为常数的部分进行分解；然后利用递推关系式，对该系统函数部分分式表达式。本发明避免了微分运算，多项式的除法和方程组的求解运算，只需简单的代数运算就可对一般的函数进行分解，便于计算机实现及手算，可有效对含有多个高阶极点的系统方程进行部分分式分解。

主权项

1.一种部分分式分解模块在信号处理、电路设计技术领域的应用方法，其特征在于，由输入信号和系统特性求输出信号时，采用拉普拉斯变换法和Z变换变换到复频域，从而将输入信号和系统的拉普拉斯变换法或Z变换相乘得到输出信号的变换域表示，其中：用于求得输出信号的原始时域表达式进行反拉普拉斯变换和反Z变换中的部分分解模块适用于多个高阶极点的系统函数的部分分式分解；对一般的系统函数式R(s)：其中，cij为留数，ek为R(s)分解后的多项式系数，N为R(s)的分子的度，M为极点的个数，K为R(s)的分母的度；dn为分子的多项式系数，s为自变量,s0为一个常数，si为R(s)的极点,n,mi,k为幂指数；对函数式R(s)进行部分分式分解的步骤为：(a)分解其中c_okL为R₀(s)的留数，s_k为R₀(s)的极点，m_k为与s_k相关的幂指数，L为幂指数，L＝1,2,...,m_k；(b)基于步骤(a)中的分解结果，分解：其中enk和cnij为分解后的多项式系数和留数；(c)基于步骤(b)中的分解结果，得到R(s)的分解结果。