[发明专利]一种小推力转移轨道快速设计与优化方法

摘要

本发明提出了一种小推力转移轨道快速设计与优化方法。所述方法引进逆6次多项式法作为初始设计，为后续的精确优化提供高性能的优化参数初值，减少了整个优化过程的计算时间；采用Radau伪光谱法将小推力轨道优化问题参数化为一个非线性规划问题，不仅能减少优化参数的数量还提高了优化结果的精度；无需推导繁琐的一阶最优必要条件，即使是处理含有各种复杂约束的小推力转移轨道，操作起来也方便简单。该方法在太阳帆推进、太阳能电推进等小推力推进航天器的转移轨道设计与优化领域有着极其重要的应用价值。

主权项

1.一种小推力转移轨道快速设计与优化方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤A，小推力转移轨道设计与优化问题描述成如下形式的最优控制问题：目标函数为：J=Φ(x(t₀),t₀,x(t_f),t_f)动力学约束为： dx dt = f ( x ( t ) , u ( t ) , t ) ]]>边界约束为：φ(x(t₀),t₀,x(t_f),t_f)=0路径约束为：C(x(t),u(t),t)≤0其中x(t)表示包含小推力优化问题中的位置矢量、速度矢量、航天器剩余质量的状态变量，t表示时间变量，t₀表示发射时刻，t_f表示到达时刻，Φ表示目标函数，J表示目标函数值，f表示动力学约束函数，u表示控制变量，φ表示边界约束函数，C表示路径约束函数；步骤B，小推力转移轨道初始设计步骤B-1，采用逆6次多项式法对小推力转移轨道进行初始设计，即利用逆6次多项式来逼近航天器的真实飞行轨迹，从而求得航天器的速度、位移、加速度、剩余质量的近似值；步骤B-2，结合逆6次多项式法和遗传算法完成小推力转移轨道初始设计；步骤C，小推力转移轨道精确优化设计步骤C-1，采用Radau伪光谱法，将连续系统的小推力转移轨道优化问题转换为非线性规划问题，所述非线性规划问题表述如下：minJ=Φ(X(τ₀),τ₀,X(τ_N+1),τ_N+1)满足： DX LGR - t f - t 0 2 f ( X k , U k , τ k ; t 0 , t f ) = 0 , ( k = 1 , . . . , N ) ]]>φ(X(τ₁)，τ₁，X(τ_N+1)τ_N+1)＝0 t f - t 0 2 C ( X k , U k , τ k ; t 0 , t f ) ≤ 0 , ( k = 1 , . . . , N ) ]]>其中，D为微分矩阵；τ_k指的是第k个离散点值；N表示配点的数量；X_k表示第k个离散点的状态变量值；U_k表示第k个离散点的控制变量值；寻优变量有：状态变量X^LGR=(X₁,...,X_N+1)^T、控制变量(U₁,...,U_N)^T以及始末端的时刻分别为t₀和tf；()T表示矩阵转置；步骤C-2，利用序列二次规划算法SQP求解上述非线性规划问题，得到小推力转移轨道的精确值。