[发明专利]基于压缩感知的空谱域联合恢复高光谱数据的方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知的空谱域联合恢复高光谱数据的方法，主要解决现有技术资源利用率低、高光谱数据的空域和谱域分辨率相互制约、提高空域和谱域分辨率难度大且成本高的问题。其实现步骤为：根据光谱成像系统的原理设计一种易于硬件实现的观测矩阵；将高光谱数据分为高密度采样数据和低密度采样数据，使用观测矩阵分别对高密度采样数据和低密度采样数据进行空谱域联合采样；利用高光谱数据的空域相关性和谱域相关性，对高光谱数据进行空谱域联合恢复。本发明能在很低的采样率下恢复高光谱数据，大幅度降低采样率，提高高光谱数据的空域和谱域分辨率，可用于高光谱遥感成像。

主权项

1.一种基于压缩感知的空谱域联合恢复高光谱数据的方法，包括： （1）观测矩阵设计步骤： 1a)根据待采样高光谱图像的谱域和空域的维数N和采样数M，得到压缩采样率r＝M/N； 1b)建立一个M行N列的矩阵Φ_M×N，该矩阵的第i行第j列Φ_M×N(i,j)取值为： （2）空谱域联合压缩感知采样步骤： 2a)给定待采样的高光谱立方体数据X_m×k×l，并将X_m×k×l在空域向量化后表示为X_m×n，m为光谱域维数，k,l为高光谱立方体数据空域的维数，n=k×l为空域向量化后空域的维数； 2b)把向量化后的高光谱立方体数据X_m×n按照谱段分为高密度采样数据X^DG和低密度采样数据X^SG，在X_m×n中取出p行记作X_p×n，剩余部分记作X_q×n，把X_p×n作为高密度采样数据X^DG=X_p×n，把X_q×n作为低密度采样数据X^SG=X_q×n，p为低高度采样数据的维数，q为低密度采样数据的维数，0＜p＜m，0＜q＜m，p+q＝m； 2c)设定高密度采样数据X^DG的空域压缩采样率和谱域压缩采样率设定低密度采样数据X^SG的空域压缩采样率和谱域压缩采样率根据设定的这些数据按照步骤(1),分别构造高密度采样数据的空域观测矩阵谱域观测矩阵低密度采样部分的空域观测矩阵和谱域观测矩阵2d)分别对高密度采样数据X^DG和低密度采样数据X^SG进行空谱域联合采样，得到高密度采样数据的采样值y^DG和低密度采样数据的采样值y^SG： 其中，T表示矩阵转置； （3）对高密度采样数据采样值进行恢复：3a)定义第一中间变量表示则将高分辨率采样数据X^DG的空谱域联合采样值转化为：3b)对式进行求解，得到第一中间变量的恢复值3c)用恢复值替换公式中的项，将该公式重新表示为用BP（Basis Pursuit,基追踪）算法求解得到高密度采样数据X^DG的恢复值（4）对低密度采样数据采样值进行恢复：4a)定义第二中间变量表示则将低密度采样数据X^SG的空谱域联合采样值转化为用TV（Total Variation Minimization，最小全变分法）方法求解式得到第二中间变量的恢复值4b)用第二中间变量恢复值替换公式中的项，将该公式重新表示为用步骤3c）得到的高密度采样数据X^DG的恢复值作为训练数据，用KCS（Kernel compressive Sensing,核压缩感知）算法求解得T到低密度采样数据X^SG的恢复值4c)将高密度采样数据X^DG的恢复值和低密度采样数据X^SG的恢复值合并，得到待恢复数据X_m×n的恢复值