[发明专利]一种基于环熵的多进制准循环低密度奇偶校验码构造方法

摘要

本发明公开了一种结构化的多进制准循环低密度奇偶校验码(LDPC cycle codes)构造方法，其步骤为获取准循环码的二进制基矩阵Hbqc，通过有限域元素β乘的方法随机填充各循环子矩阵；采用环搜索方法获取长度与围长g有关的所有环数及环中元素的位置；计算搜索到的环熵Ec，改变环中元素使Ec增大到最大；为保持校验矩阵的准循环特性，环中每一个元素作为起始元素开始更新循环子矩阵，并使其所在循环子矩阵满足β乘规则；这样便得到一个多进制准循环LDPC码的校验矩阵Hnqc。本发明提出的构造方法构造的码字具有优异的纠错性能——在相同信噪比下可获得更低的误码性能；所获得的码字结构具有准循环特性，提高了编码速度。

主权项

一种针对环码Cycle codes，即校验矩阵列重为2的LDPC码的结构化多进制准循环LDPC码构造方法，该方法具有准循环特性，可直接由奇偶校验矩阵进行快速编码，提高编码速度，节省存储空间，并且具有优异的译码性能等优点，其特征在于：(1)具有快速编码特性；由于它的校验矩阵是准循环的，减少了编码复杂度；(2)获得的码具有很好的性能；在校验矩阵的环上进行元素分配优化，使得获得的多进制准循环LDPC码，译码性能优异；这种结构化的多进制准循环LDPC码构造方法，其特征在于以下编码步骤：(1)获取准循环的二进制基矩阵Hbqc，采用β乘的方法随机填充各个循环子矩阵；(2)采用环搜索方法来获得长度为围长g的所有环的数目及环中各元素在校验矩阵中对应的位置；(3)对于搜索到的每个环，计算它的环熵Ec，然后改变这个环中元素的值使得环熵Ec尽可能增大，直到每个环的环熵都不再增大为止；其中环熵Ec定义如下：给定一个多进制LDPC码的校验矩Hn，那么其中长度为l的环的环熵为其中q即为有限域GF(q)中的阶数q，表示GF(q)中非零元素qi在环长为l的环中出现的频度，Ni为qi在该环中出现的次数；(4)为了保持多进制LDPC码校验矩阵的准循环的特性，从寻找到的环中的每一个元素作为起始元素开始更新循环子矩阵，更新采用的方法就是使起始元素所在循环子矩阵满足β乘；(5)通过这个方法得到了一个多进制准循环LDPC码的校验矩阵Hnqc；这是一种多进制准循环LDPC码的构造方法，称为Quasi‑Cyclic Maximum Cycle Entropy构造方法，简称为QC‑MCE构造方法。