[发明专利]一种三维凸包的快速构造方法

摘要

本发明涉及凸包构造技术领域，具体地说是一种三维凸包的快速构造方法，该构造方法吸收了传统的QuickHull方法中每次选用凸包的极值点(Extream-Point)来构造新凸包的思想，在此基础上改进为选用二次极值点的方法来构造新凸包，并结合“冲突图”(Conflict-Graph)来更新凸包外的点和当前凸包的拓扑结构关系，从而取得了快速排除凸包的内部点、缩小问题规模，避免了更新拓扑关系所带来的大量计算，实现了高效构建凸包的效果，其时间复杂度为O(nlogr)，通过实验证明，该方法与传统的QuickHull方法相比，平均执行消耗时间减少了20%，因此，本发明同现有技术相比，其在计算机图形学、图像处理、模式识别、几何建模、人工智能以及CAD/CAM等领域中具有理论和实际的重要应用价值。

主权项

1.一种三维凸包的快速构造方法，其特征在于，包括以下步骤：1）设P为三维空间中n个点的集合，选取点集P中的四个极值点作为集合利用该四个极值点构造一个四面体单形，再初始化面集合，记为V，将四面体单形的四个面都加入集合V，更新点集合2）初始化冲突图，即初始化每个点P_i∈P的外部面集，记为p_iCG，再初始化每个面F_i∈V的外部点集，记为F_iCG，同时计算出F_i外部极值点并记录相应的距离，将V中所有面的极值点按距离排序，形成有序集合，记为E；3）从V中选择一个面F_i，其F_iCG非空，Distance(F_i)=Max(E)，则F_iCG的极值点为二次极值点,记为p_EXT，计算出外部点集包含点p_EXT的三角面F_j∈V，Y{F_j}的边界集合，记为R_ps，然后以p_EXT为顶点生成新的三角面集合，记为V_ps，将V_ps加入V，针对V_ps更新冲突图和有序集E；4）重复步骤3），直到V中不存在一个面F_i，其F_iCG非空；更新引入点p′生成新面F后的冲突图，找到F在边界集合的一条边e，以及相关联的两个三角面F′和F′′，若点则p′与e可见，p′在F′的外部点集F′_CG或F′′的外部点集F′′_CG中的一个里面；找出F′_CG和F′′_CG的并集T，逐一检查T中的各点，更新F的外部点集F_CG和相应的p_iCG最终完成三维凸包的构造。