[发明专利]一种采用晶体相场方法模拟加热工艺对晶界预熔及熔化影响的方法

摘要

本发明涉及一种采用晶体相场方法模拟加热工艺对晶界预熔及熔化影响的方法，属于晶体模拟技术领域。具体包括以下步骤：(1)建立晶体相场模型：晶体相场模型基于传统相场方法的思想构建，将周期性函数形式引入模型中，序参量采用具有周期性的局部时间平均原子密度；得到晶体的自由能函数表达式。(2)确定数值方法及计算参数。本发明采用模拟计算方法，采用晶体相场方法研究了不同升温速率下，预熔及熔化的微观组织形貌，并且采用过剩质量法定量计算不同升温速率下预熔及熔化时晶界处的液相薄膜宽度，量化了计算晶界预熔化及熔化时的液相薄膜宽度，并阐明该数值和原子晶界结构关系，效果非常理想。

主权项

1.一种采用晶体相场方法模拟加热工艺对晶界预熔及熔化影响的方法，其特征在于：所述方法具体包括以下步骤：(1)建立晶体相场模型：晶体相场模型基于传统相场方法的思想构建，将周期性函数形式引入模型中，序参量采用具有周期性的局部时间平均原子密度，无量纲自由能泛函方程可以写成F=∫dr→{ρ2[-ϵ+(▿2+1)2]ρ+14ρ4}---(1)]]>这是SH模型的转变，这里的无量纲泛函与经典密度泛函理论相关；其中F是自由能函数，ρ是原子密度，ε是系统的过冷度；PFC模型中定义无量纲化学势为μ=δFδρ=-ϵρ+(▿2+1)2ρ+ρ3---(2)]]>在二维系统中，自由能函数通过ρ(x，y)的解取得最小，由此，可得到二维体系中晶态(固态)六角项的无量纲局域密度的解ρs(x,y)=ρ+At[cos(qx)cos(qy3)-12cos(2qy3)]---(3)]]>At=45(ρ±1315ϵ-36ρ2)---(4)]]>这里的±分别代表正的和负的ρ，将(4)式代入(3)式，(3)式带入(1)式，得到晶体的自由能函数表达式；(2)确定数值方法及计算参数：PFC模型的标准运动方程是∂tρ=▿2(δFδρ)=(1-ϵ)▿2ρ+2▿4ρ+▿6ρ+▿2ρ3---(5)]]>式(5)表明密度场ρ是局部保守场变量；固相和液相密度不同，它们通过自扩散达到各自的平衡状态；对于动力学方程中的Laplace算子，采用半隐谱方法求解，其离散形式为ρk→,t+Δt-ρk→,tΔt=[(r-1)+2k2-k4]ρk→,t+Δt+(ρ3)k→,t---(6)]]>式中密度离散化为ρk→,t=∫dx→e-ik→x→ρt(x→),(ρ3)k→,t=∫dx→e-ik→·x→ρt3(x→),]]>为Fourier空间波矢，且k→2=|k→|2.]]>