[发明专利]一种多壁碳纳米管非线性振动特性预测方法

摘要

本发明涉及一种多壁碳纳米管非线性振动特性预测方法，属于微纳机电系统领域内多壁碳纳米管输非线性振动特性领域。，将多壁碳纳米管每层简化为Donnell壳模型，通过层间范德华力联系各层管壳，建立多壁碳纳米管的振动控制方程。结合多壁碳纳米管支撑的边界条件，设定碳纳米管壳的径向振动模态。通过伽辽金离散方法，将多壁碳纳米管的振动控制方程转化为非线性常微分方程，利用谐波平衡法求解非线性常微分方程的振动频率和相应的振动幅值。本发明首次实现多壁碳纳米管的非线性振动特性计算，全面了解多壁碳纳米管系统的动力学特性，为微纳米器件的设计和运行稳定性提供参考。

主权项

1.一种多壁碳纳米管非线性振动特性预测方法，其特征在于具体步骤为：（1）利用连续介质力学的方法，将多壁碳纳米管每层简化为Donnell壳模型，通过层间范德华力联系各层管壳，建立的多壁碳纳米管的耦合系统非线性振动控制方程；（2）根据多壁碳纳米管内管和外管具有相同的简支边界条件，得到多壁碳纳米管的径向位移为：，其中分别代表轴向和环向波数，是与时间相关的振幅；（3）利用伽辽金离散方法将耦合系统的非线性振动控制方程进行解耦，最终得到关于未知函数振幅的非线性常微分方程：其中，（4）利用谐波平衡法和MAPLE数学工具，求解非线性常微分方程的振动频率和对应的振幅，将振幅与对应的频率数据存入curve-fre.txt文件；（5）将步骤（4）存入curve-fre.txt文件的数据导入origin绘图软件，得到多壁碳纳米管非线性振动的幅频特性曲线，分析其拓扑结构，实现多壁碳纳米管非线性振动特性预测。