[发明专利]基于四段有理Bézier曲线表示的曲率连续的翼型及其生成方法

摘要

本发明公开了一种基于四段次数不低于三次的有理Bézier曲线表示的曲率连续的翼型及其生成方法，上型线前缘与尾缘部分分别由两条有理Bézier曲线表示，下型线的前缘与尾缘部分也分别由两条有理Bézier曲线表示，四条有理Bézier曲线通过调整拼接点附近的控制顶点的位置和权值进行依次连接，产生一条曲率连续的翼型曲线。函数中的参数有明确的几何意义，通过调整参数值，可生成预期的翼型或翼型族，能控制翼型的前缘曲率半径，上型线最高点的位置与曲率和翼型的尾部契角，能生成尾缘有厚度和封闭的翼型，实现反向设计；可通过调整参数值让四条有理Bézier曲线逼近现有翼型，以得到已有翼型的近似表达，可应用于正向气动优化设计。

主权项

一种用四段有理Bézier曲线表示的曲率连续的翼型，其特征是：由四段次数不低于3次的有理Bézier曲线C0、C1、C2和C3拼接组合成一条曲率连续的翼型曲线，各段有理Bézier曲线用函数Cj(t)=Σi=0njωijPijBi,nj(t)Σi=0njωijBi,nj(t),0≤t≤1,nj≥3,j=0,1,2,3]]>表示，或者用其代数变换式表示，或者用其坐标变换式表示，或者用其参数方程表示，或者用其极坐标式表示；式中Pij(i＝0,1,…,nj)是nj次有理Bézier曲线Cj的控制顶点，是曲线Cj的控制顶点对应的权，Cj(t)是曲线Cj上参数t对应的点；拼接方式为：四段曲线依次连接，C0的一端设置为翼型上型线的尾缘点，另一端与C1的一端拼接，C1的另一端与C2的一端拼接，C2的另一端与C3的一端拼接，C3的另一端设置为翼型下型线的尾缘点，并将C1与C2的拼接点设置为翼型的前缘点；为了使组合曲线所表示的翼型是曲率连续的，各段有理Bézier曲线需满足：与横坐标相同；与P11三点共线；与P12三点共线且横坐标相同；与P13三点共线；曲线Cj与Cj+1在拼接处的曲率相同(j＝0,1,2)。