[发明专利]一种压缩感知重构的编码解码系统

摘要

本发明涉及一种压缩感知重构的编码解码系统，特别是涉及一种稀疏度未知的稀疏信号的压缩感知重构的编码解码系统，包括编码端和解码端，所述编码端根据压缩感知理论对原始信号进行压缩感知采样，得到观测量，即降维后的数据；所述解码端对编码端发送的观测量进行优化求解进行重构，得到重构信号的系数，就得到重构后的信号。本发明的一种压缩感知重构的编码解码系统，每次迭代过程中，不仅计算本次过程中残差rt‑1与传感矩阵Φ的内积，还会参考上一次迭代过程中感知矩阵包含的原子集合与信号余量的相关性，这样使得算法收敛速度快，准确性更高。其次，不需要知道原信号的稀疏度，通过计算残差相对改进量来判断是否终止迭代，从而降低了系统的复杂度。

主权项

一种压缩感知重构的编码解码系统，包括编码端和解码端，其特征是：所述编码端根据压缩感知理论对原始信号进行压缩感知采样，得到观测量，即降维后的数据；所述解码端对编码端发送的观测量进行优化求解进行重构，得到重构信号的系数，就得到原始信号的重构值；所述重构具体步骤如下：步骤1：编码端对原始信号X进行压缩感知采样，获得观测量Y；过程如下：Y＝ΦX＝ΦΨθ＝Θθ,X＝Ψθ；其中，Φ表示压缩感知采样的测量矩阵，这里采用高斯随机矩阵，Ψ表示原始信号X的一个正交基，这里选择快速傅里叶变换基，Ψ与Φ要满足RIP性与不相干性，θ表示原始信号X在正交基作用下的稀疏系数，Θ表示压缩感知的传感矩阵，Θ＝ΦΨ；步骤2：编码端将采集到的观测量Y传输到解码端；步骤3：解码端对以下变量进行初始化：初始残差r0＝Y，初始索引集初始相关性初始迭代次数t＝1；步骤4：计算残差rt‑1与传感矩阵Θ包含的所有原子的内积ΘTrt‑1，求出相关性ζt＝ΘTrt‑1+μζt‑1；其中，ζt表示第t次迭代后残差与传感矩阵的相关性，是一个矩阵，维数与传感矩阵的维数相同，ζt‑1表示第t‑1次迭代后残差与传感矩阵的相关性，是一个矩阵，维数与传感矩阵的维数相同，ΘT表示传感矩阵的转置，rt‑1表示第t‑1次迭代后的残差，即原始信号与估计值之间的偏差，参数μ为加权系数，t>1，当t＝1时，μ＝0；如果μ取值大于1，则μ＝|μ‑1|；步骤5：由步骤4得到的相关性，找出矩阵ζt中最大值所对应的脚标λt，即更新索引集∧t＝∧t‑1∪{λt}，按照索引集里的脚标找到对应的传感矩阵的第λt列原子，更新原子支撑集其中，表示传感矩阵Θ的第j列原子，λt表示第t次迭代后与ζt最大值所对应的脚标，Θt表示第t次迭代后由索引集∧t对应的传感矩阵的列构成的矩阵，Θt‑1表示第t‑1次迭代后由索引集∧t‑1对应的传感矩阵的列构成的矩阵，∧t表示第t次迭代后的索引集，∧t‑1表示第t‑1次迭代后的索引集，表示传感矩阵的第λt列原子；步骤6：根据步骤5得到的原子支撑集Θt，用最小二乘法得到原始信号的稀疏系数θ的逼近值同时更新残差，并计算残差相对改进量：步骤7：如果残差相对改进量小于余量误差阈值e，则停止迭代，就得到了原始信号的重构值否则，循环执行步骤3到步骤5，直到残差相对改进量小于余量误差阈值e。