[发明专利]一种基于压缩感知的信号处理方法

摘要

本申请公开了一种基于压缩感知的信号处理方法，包括：采集原始信号；根据原始信号构造测量矩阵；将测量矩阵与原始信号相乘，得到降维的观测信号，并对观测信号进行后续信号处理。其中，在构造测量矩阵时，首先根据原始信号x的长度N，构造N1×N1(N1≥N)维的标准哈达玛(Hadamard)矩阵HN1，再对哈达玛矩阵进行截取和采样构成亚采样矩阵，并对亚采样矩阵进行基于SVD分解的奇异值修正，从而得到测量矩阵。应用本申请，能够在解除对原始信号长度限制的基础上提高信号的重构精度。

主权项

1.一种基于压缩感知的信号处理方法，包括：采集原始信号，根据所述原始信号构造测量矩阵；将测量矩阵与原始信号相乘，得到观测信号，并对所述观测信号进行信号处理；其特征在于，根据所述原始信号构造测量矩阵的方式包括：a、根据原始信号x的长度N，构造N1×N1维的标准哈达玛矩阵HN1，将其作为当前哈达玛矩阵；其中，N1＝min{n1|n1≥Nandn1＝2n,n∈Z+}；b、提取当前哈达玛矩阵的前N×N部分，得到部分哈达玛矩阵，随机提取所述部分哈达玛矩阵N行中的M行构成M×N维的亚采样矩阵；其中，M为根据传感器硬件确定的正整数；c、对所述亚采样矩阵进行SVD分解，将分解得到的矩阵进行奇异值平均化，并对矩阵进行归一化处理，得到所述测量矩阵；其中，S_M×N为所述亚采样矩阵，U和V都是正交矩阵，V^T为矩阵V的转置矩阵，矩阵∑的对角线元素∑_ii＝σ_i，σ_i为所述亚采样矩阵的奇异值。