[发明专利]基于最远点优化的蓝噪声网格生成方法

摘要

本发明公开了一种基于最远点优化的蓝噪声网格生成方法，该方法包括以下步骤在输入的三角网格上根据密度函数进行随机采样，产生初始采样点集；提出一种基于最短边删除的方法对初始的采样点集进行预处理，获得一个分布良好的点集；提出最远点优化的方法并用于进一步迭代优化所有采样点的位置，使最终得到的采样点集具有很好的蓝噪声性质；利用优化后的采样点集，直接提取出三角网格；提出一种角度优化的方法，使得输出网格中每个三角形的角度范围均为[30°，120°]。本发明为高质量的曲面重新网格化提供了解决方案，而且获取的网格具有很好的蓝噪声性质，适用于物理模拟、光照渲染以及几何建模等。

主权项

一种基于最远点优化的蓝噪声网格生成方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤S1、由用户指定采样点数目n，在输入的三角网格上根据密度函数进行随机采样，产生初始采样点集步骤S2、每次找到所述采样点集中距离最近的一对采样点，设其中一个采样点为xi，然后将点xi移动到最远点f的位置，重复执行上述步骤，直到找不到可以移动的采样点；步骤S3、利用优化后的采样点集提取输出的三角网格；步骤S4、利用角度优化的方法，使得所述输出的三角网格中每个三角形的角度范围均为[30°,120°]；所述步骤S2包括以下分步骤：步骤S2.1、对于所述采样点集X中的每一个点xi，计算该采样点的局部最小距离其中distance(xi,xj)表示采样点xi和xj之间的距离；步骤S2.2、将所述采样点xi移动到最远点f的位置，如果所述最远点f与采样点xi相同，则认为采样点xi没有移动；步骤S2.3、重复步骤S2.1和S2.2，直到所有采样点都没有移动，则迭代终止；所述步骤S2.2包括以下分步骤：步骤S2.2.1、根据每个采样点的权重，计算采样点集的三维Power图，然后进一步计算该三维Power图与输入曲面网格三角形的交集，得到限制Power图，其对偶三角化称为限制正则三角化，限制正则三角化后得到限制正则三角形，所述权重定义为该点处的密度函数大小；步骤S2.2.2、将采样点xi从采样点集X中删除，局部更新限制Power图和限制正则三角化，计算每个正则三角形的顶点到其对应Power顶点的距离r，r的最大值记为rmax，对应的Power顶点记为最远点f，如果则在所述最远点f处插入一个新的采样点代替原来的采 样点xi，否则将采样点xi点重新插回到原来的位置。