[发明专利]标准线性固体模型的稳定性条件数值解的计算方法及系统

摘要

本发明公开了一种标准线性固体模型的稳定性条件数值解的计算方法及系统，方法包括：构建标准线性固体模型；确定模型有限差分解的稳定性条件的状态传递矩阵；获取多组参数集，并使每组参数集中包括第一弹性体的弹性系数、第二弹性体的弹性系数、阻尼器的黏滞系数、频率和介质密度；在设定空间差分精度和空间网格步长下，依次利用各组参数集并通过计算机计算使状态传递矩阵的特征值的模小于1的时间步长；确定时间步长为数值解。本发明能定量化确定更符合实际黏弹介质的标准线性固体模型数值模拟的时间步长，确定时间步长后可确保基于标准线性固体黏弹介质数值模拟的顺利完成，保证效率，节约成本，最终运用模拟结果解决实际地震勘探中的地质问题。

主权项

1.一种标准线性固体模型的稳定性条件数值解的计算方法，其特征在于，包括：构建标准线性固体模型，并使所述标准线性固体模型包括彼此串联的第一弹性体和第二弹性体、以及与所述第一弹性体并联的阻尼器；确定所述标准线性固体模型有限差分解的稳定性条件的状态传递矩阵；获取多组参数集，并使每组参数集中包括所述第一弹性体的弹性系数、所述第二弹性体的弹性系数、所述阻尼器的黏滞系数、频率和介质密度；在设定的空间差分精度和空间网格步长下，依次利用各组所述参数集并通过计算机计算使得所述状态传递矩阵的特征值的模小于1的时间步长；确定计算得出的时间步长为标准线性固体模型的稳定性条件数值解；其中，所述确定所述标准线性固体模型有限差分解的稳定性条件的状态传递矩阵包括：确定控制所述标准线性固体模型的方程为：ε＝ε1+ε2；其中，p为总应力，M1为所述第一弹性体的弹性系数，ε1为所述第一弹性体和所述阻尼器的应变，M2为所述阻尼器的黏滞系数，M3为所述第二弹性体的弹性系数，ε2为所述第二弹性体的应变，且ε2＝p/M3，ε为总应变；根据控制所述标准线性固体模型的方程和关系式ε₂＝p/M₃，确定所述标准线性固体模型的本构方程根据总应变ε与质点位移(u,v,w)间的关系方程以及所述本构方程，得到第一方程：对所述第一方程的左右两边分别对时间求二次偏导数，得到第二方程：利用所述第二方程和声波的纳维尔方程得到第三方程：其中ρ为所述介质密度；将所述第三方程中的应力取空间傅里叶变换，得到第四方程：其中为总应力p的空间傅里叶变换，k为波数；对所述第四方程中的时间偏导数用差分近似，得到第五方程：其中分别为第n‑2,n‑1,n,n+1时刻的值，并且所述波数k满足：在所述空间差分精度为2N的情况下，x,y,z三个方向上的空间网格步长分别为Δx,Δy,Δz，a_l为对应所述空间差分精度2N的空间差分系数，Δt为所述时间步长；根据所述第五方程，得到所述标准线性固体模型有限差分解的稳定性条件的状态传递矩阵其中：