[发明专利]一种双基锥螺旋伞齿轮齿形的设计方法

摘要

一种双基锥螺旋伞齿轮齿形的设计方法，涉及齿轮。双基锥螺旋伞齿轮设有5个锥面、4个锥角、2个基锥；单个轮齿法向齿廓由齿顶圆、齿根圆、驱动侧齿形曲线、非驱动侧齿形曲线、齿向线组成；所述5个锥面分别为面锥、根锥、节锥、背锥和前锥，所述4个锥角分别为面角、根角、节角、背角。针对车辆等以单向传动为主的齿轮传动机构，改善了螺旋伞齿轮的性能，提供在驱动面采用大齿形角，在非驱动面采用小齿形角，既增大了驱动方向齿轮承载能力，又避免了齿顶变尖，能有效提高螺旋伞齿轮承载能力、疲劳寿命和输出扭矩，并降低传动振动和噪声的一种双基锥螺旋伞齿轮齿形的设计方法。

主权项

一种双基锥螺旋伞齿轮齿形的设计方法，其特征在于包括以下步骤：1)双基锥螺旋伞齿轮设有5个锥面、4个锥角、2个基锥；单个轮齿法向齿廓由齿顶圆、齿根圆、驱动侧齿形曲线、非驱动侧齿形曲线、齿向线组成；所述5个锥面分别为面锥、根锥、节锥、背锥和前锥，所述4个锥角分别为面角、根角、节角、背角；2)双基锥螺旋伞齿轮驱动侧齿面Ω1与基圆锥角为δbd的基锥相切于OP1，当Ω1沿基锥做纯滚动时，平面上以O为回转中心的圆弧线如M1N1与M2N2将在空间形成螺旋伞齿轮驱动侧与非驱动侧齿面，由于螺旋伞齿轮两侧齿形角不同，因此两侧齿面开始处的基锥不同；3)通过坐标变换，将双基锥螺旋伞齿轮大端齿廓球面渐开线转换到球面坐标系，经推导，在球坐标系下双基锥螺旋伞齿轮驱动侧齿面大端齿廓在球坐标系下方程为4)驱动齿侧分度圆偏角和驱动侧基圆锥角δbd由下式求得δbd=δ′-arctan[(1-αd)tanδ′]---(3)]]>5)双基锥螺旋伞齿轮非驱动侧齿面大端齿廓在球坐标系下方程为6)非驱动齿侧分度圆偏角和非驱动齿侧基圆锥角δbc由下式求得δbc=δ′-arctan{[1-arccos(kcosαd)]tanδ′}---(6)]]>双基锥螺旋伞齿轮的齿向线由轮坯和刀盘的相对位置形成；7)根据设计要求的螺旋角β及加工时所选用的刀盘半径r0，确定铣刀盘中心位置与轮冠轴心的位置关系，然后通过坐标变换，将齿向线方程转换到球面坐标系，在球坐标系下，其齿向线方程为式(7)中，为齿向线偏角，两个夹角S和j由下式求得S=π-arccosL12+r02-R22L1r0+[arccosL12+r02-R22L1r0-arccosL12+r02-(R-B)22L1r0]×t---(8)]]>j=arctanr0sinSL1+r0cosS---(9)]]>8)当刀盘由大端走到小端时，j角对应一个夹角Q，Q＝j/sinδ′，因此，最外点及最内点所对应的夹角分别为Q0＝j0/sinδ′和Q1＝j1/sinδ′，两角之差Q1‑Q0即为从大端到小端相应的双基锥齿形曲线在球坐标系中转过的角度，根据Q1‑Q0并将式(1)、(4)中rho的值变为R‑B，即可求得双基锥螺旋伞齿轮轮齿小端驱动侧与非驱动侧齿廓在球坐标系下的方程；双基锥螺旋伞齿轮齿顶圆直径为：da＝mtz+2hadcosδd   (10)双基锥螺旋伞齿轮驱动侧和非驱动侧顶锥角为：δad＝δd+θfd   (11)δac＝δc+θfc   (12)双基锥螺旋伞齿轮齿根圆直径为：df＝mtz‑hfdcosδd   (13)双基锥螺旋伞齿轮驱动侧和非驱动侧根锥角为：δfd＝δd‑θfd   (14)δfc＝δc‑θfc   (15)按上述步骤建立双基锥螺旋伞齿轮的齿廓曲面，并建立螺旋伞齿轮单齿实体，按照齿数z进行等分阵列，则可建立双基锥螺旋伞齿轮整体模型，完成双基锥螺旋伞齿轮齿形的设计；各步骤中的标记为：z——齿数B——齿宽β——螺旋角Σ——轴交角rho——球坐标系极径，图2中的theta——有向线段与z轴正向的夹角phi——从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OS所转过的角，这里S为点P在xOy面上的投影mt——端面模数d——分度圆直径R——外锥距Rm——中点锥距αd——驱动侧齿形角αc——非驱动侧齿形角k——齿形角系数δ1——分锥角——驱动齿侧分度圆偏角——非驱动齿侧分度圆偏角δad——驱动侧顶锥角δac——非驱动侧顶锥角δfd——驱动侧根锥角δfc——非驱动侧根锥角δbd——驱动侧基圆锥角δbc——非驱动侧基圆锥角δ’——节锥角——齿向线偏角da——齿轮齿顶圆直径df——齿轮齿根圆直径r0——刀盘半径L1——刀盘中心到锥顶中心的距离S——齿向线的相对于刀盘中心的圆心偏角j——齿向线的相对于锥顶中心的圆心偏角βp——齿根偏角θfd——驱动侧齿根角θfc——非驱动侧齿根角had——驱动侧齿顶高hac——非驱动侧齿顶高hfd——驱动侧齿根高hfc——非驱动侧齿根高x——高度变位系数xt——切向变位系数。