[发明专利]一种基于计算机图形学的平面啮合型线的设计方法

摘要

一种基于计算机图形学的平面啮合型线的设计方法，涉及平面啮合型线的设计。可用于齿轮、螺杆转子、蜗杆、铣刀等类似产品的设计。利用包络原理计算了平面啮合型线的轨迹包络面，基于经典Bresenham算法原理用指定的颜色点亮了轨迹包络面在屏幕像素点阵中的最佳逼近像素点，通过轨迹包络面的位姿和整体轮廓放大倍数的调整实现了对其边界条件的设定，进一步放大轨迹包络面，并利用直线斜率控制了轨迹包络面的自动分段，通过捕捉屏幕像素点阵中指定颜色的临界像素点实现了平面啮合型线高精度数据的提取。能简单、快速实现平面啮合型线的设计，而且不会出现不稳定的情况。

主权项

一种基于计算机图形学的平面啮合型线的设计方法，其特征在于包括以下步骤：1)设定已知阴转子型线，用包络原理得到已知阴转子型线作行星运动的轨迹；2)对转子型线行星运动形成的扫掠面进行初次位姿调整和放大，放大倍数记为K₁，然后根据Bresenham原理，用黑色点亮屏幕像素点阵中最佳逼近的像素点，其中屏幕底色为白色；3)对屏幕的像素点阵进行初扫描，捕捉起点P₀、起点附近点、终点P_e的坐标值，同时令P_i,0＝P₀，其中i＝0,1,2,...,m，m为扫掠面的分段区间数，此时令i＝0；4)根据P_i,0及其附近点的坐标计算其斜率k；5)根据斜率k值对扫掠面进行分段、平移、放大，放大倍数记为K₂，若k＞0，则P_i,0置于屏幕左下角；反之，置于左上角，对分段、平移、放大后的扫掠面进行逐个像素点阵的扫描，捕捉得到点集P_i,0,P_i,1,...,,...,的坐标，其中，分别为扫掠面第i个分段区间的任意时刻点、终点；6)设O‑XY为扫掠面的整体坐标系，若，令i＝i+1，，重复步骤4)和5)；若，则扫描结束；所有捕捉的分段区间点集在同一个坐标系下的表示为：$\left\{\begin{array}{c}{X}_{i{,t}_i}=\underset{j=0}{\overset{i=1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{j,n_{,}}+x_{i,t_i}\\ Y_{i,t_i}=\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{j,n_j}+y_{i,t_i}\end{array}\right.---\left(12\right)$其中，j＝0,1,2,...,i‑1，为点的横坐标，为点P_e的横坐标，为在整体坐标系O‑XY下的坐标值，为在分段坐标系P_i‑x_iy_i下的坐标值；7)由上述方法捕捉到的数据点是不光滑的，对其进行进一步的光顺处理，光顺处理后的数据再完成最后的拼接，拼接原则是保证连接处的一阶导数相等；8)最后形成阳转子型线，将得到的阳转子型线与阳转子的理论型线进行对比，对比得到的齿廓的法向误差。