[发明专利]一种基于线性回归的牙齿选色推测方法

摘要

本发明涉及一种基于线性回归的牙齿选色推测方法，先初始化各个牙位的特征值x及每位测试者的回归系数θ，建立初始成本函数J。利用梯度下降算法进行迭代，自动调整特征值x和回归系数θ，通过人为控制迭代次数，进而调整成本函数的误差范围，直到成本函数控制在合理的期望范围之内，最后得到最优的特征值x和回归系数θ；将最优的x和θ代入所建立的回归函数模型，获取第j个测试者的第i颗牙齿的缺失的牙色值。本发明的有益效果在于将机器学习理论应用于实际生活问题中，是一种全面、有效的牙齿选色评估方法，具有很强的鲁棒性，能较好地运用于口腔医学领域。

主权项

一种基于线性回归的牙齿选色推测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1：以测试者的牙色值为对象，确定影响所有测试者每个牙齿的牙色值的特征向量，用矩阵X表示影响所有测试者每个牙齿的牙色值的特征值，矩阵X表示为：；其中，为影响所有测试者的第i颗牙齿的特征向量，m为每个测试者牙齿的测试数，其中，表示第i个牙齿的第k1个特征值，n1为特征数； i、k1、n1均为正整数；步骤S2：确定每个测试者的线性回归系数向量，线性回归系数向量的维数与步骤1中特征向量的维数相同；用矩阵表示每个测试者的线性回归系数，矩阵为：；其中，u为测试者的人数，为第j个测试者的线性回归系数向量，为第j个测试者的第k2个线性回归系数；其中，,且n1=n2；步骤S3：用矩阵Y定义每个测试者的每个测试牙齿的牙色值，矩阵Y表示为：；其中，，表示第j个测试者的第i颗牙齿的牙色值；若测试者的牙齿的牙色值缺失，则通过建立回归函数模型对缺失的牙色值进行估算，包括以下步骤：步骤S31：通过一个m*n1的矩阵R标记每个测试者的每个牙齿是否缺失，判断矩阵中的值，若，则表示第j个测试者的第i颗牙齿的牙色值已测得，则进行步骤S35；若，则表示第j个测试者的第i颗牙齿的牙色值缺失，则进行步骤S32；步骤S32：根据协同过滤算法，得出成本函数，表示为：；步骤S33：采用梯度下降法，获取使成本函数达到最小的和，表示为和；步骤S34：建立回归函数模型为：，将步骤S33中得到和的代入所述回归函数模型，获取第j个测试者的第i颗牙齿的缺失的牙色值；步骤S35：确定第j个测试者的第i颗牙齿的牙色值；在所述步骤S1中，初始化矩阵X，通过人为随机产生的值；其中，；在所述步骤S2中，初始化矩阵，通过人为随机产生的值；其中，；所述步骤S33还包括以下步骤：步骤S331：根据成本函数分别对和求偏导，得出：；其中为大于10小于1000的正整数；步骤S332：获取和的迭代公式，分别表示为：；步骤S333：根据步骤S332中的迭代公式对和进行迭代更新，若得到的和使得步骤S332中，则转至步骤S332；若得到的和使得步骤S041中，则停止迭代，此时得到的和使成本函数达到最小。