[发明专利]一种平滑奇异值分解的酉变换矩阵的优化方法

摘要

本发明公开了一种多输入多输出正交频分复用系统中平滑奇异值分解的酉变换矩阵的优化方法,从第2个有效子载波开始，由第k‑1个子载波信道矩阵的重构左右奇异矩阵U′(k‑1)和V′(k‑1)分别进行酉变换获得第k个子载波信道矩阵的重构左右奇异矩阵U′(k)和V′(k)；首先随机生成左奇异矩阵的酉变换矩阵Wu，据此得到Wv并将其正交化，然后逐次迭代优化Wu并正交化直到优化方法收敛，最后得到重构左右奇异矩阵U′(k)和V′(k)。本发明方法考虑矩阵奇异值分解的左右奇异矩阵的不唯一性且同一矩阵的任意两种奇异值分解的左右奇异矩阵之间存在酉变换关系，通过迭代优化左右奇异矩阵的酉变换矩阵提高相邻子载波信道矩阵的相关性，进而提高基于信道状态信息分组反馈的通信系统性能。

主权项

一种平滑奇异值分解的酉变换矩阵的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)对所有有效子载波上的信道矩阵H(1),H(2),...,H(Dp)中的每一个信道矩阵H(k)做奇异值分解，得到H(k)的左奇异矩阵U(k)、奇异值矩阵Λ(k)和右奇异矩阵V(k)，k＝1,…,Dp，Dp为有效子载波的数目；(2)从第2个子载波开始，依次求解子载波k＝2,…,Dp信道矩阵的重构左右奇异矩阵所对应的酉变换矩阵，即对U′(k‑1)和V′(k‑1)分别进行酉变换构造U′(k)和V′(k)，其计算公式为：U′(k)＝U′(k‑1)WuV′(k)＝V′(k‑1)Wv其中，Wu、Wv分别为U′(k‑1)和V′(k‑1)对应的酉变换矩阵，k＝2时的U′(k‑1)和V′(k‑1)分别为U(1)和V(1)；其中，Wu和Wv的优化方法为：首先随机生成一个酉矩阵Wu或Wv；然后基于Wu和Wv之间的计算关系，以最小化酉变换后对应奇异值矩阵减去原奇异值矩阵的范数平方值为目标，逐次迭代优化Wu或Wv并正交化直到优化方法收敛，从而得到U′(k)和V′(k)，具体步骤包括：(2.1)初始化迭代次数n为1，范数平方值e0为0；(2.2)根据Wu计算Wv，或根据Wv计算Wu，将计算得到的Wv或Wu经斯密特正交化变为酉矩阵；(2.3)分别根据Wu和Wv计算得到U′(k)和V′(k)，并计算以U′(k)和V′(k)为左右奇异矩阵的信道矩阵H(k)对应的奇异值矩阵Λ′(k)；(2.4)计算信道矩阵H(k)的奇异值矩阵Λ(k)与步骤(2.3)中获得奇异值矩阵Λ′(k)的范数平方值en；(2.5)根据每次迭代得到的en，判断|en‑en‑1|是否小于给定的阈值δ，若不小于，则进入步骤(2.6)，若小于，则将U′(k)和V′(k)作为第k个子载波信道矩阵H(k)的重构左右奇异矩阵输出，迭代结束；(2.6)根据Wv计算Wu，或根据Wu计算Wv，然后将计算得到的Wu或Wv经斯密特正交化变为酉矩阵；(2.7)将n的取值递增1，返回步骤(2.2)。